Equivalência das Preposições

Proposições Equivalentes:
Duas proposições são equivalentes quando possuem a mesma tabela verdade. Vamos pegar um exemplo para que fique mais claro o que estou dizendo: vamos verificar se a proposição p ->q é equivalente à proposição ~q->~p.
Vamos construir a tabela verdade das duas proposições? p q p ->q ~q ~p ~q->~p
V V V F F V
V F F V F F
F V V F V V
F F V V V V Ao construirmos a tabela-verdade de ambas as proposições, verificamos que a sequência de V’s e F’s que aparece em uma é exatamente igual à da outra, e é justamente isso que faz com que as duas sejam proposições equivalentes.
Portanto, concluímos que proposição p ->q é equivalente à proposição ~q->~p, ou melhor p ->q ⇔~q ->~p . Esta dupla seta entre as duas proposições é justamente o símbolo de equivalência.
Talvez você tenha entendido o conceito de equivalência, mas possa estar preocupado com o fato de ter que montar a tabela-verdade toda vez que isso aparecer numa prova. Vou lhe dar uma boa notícia: na prática, as questões que caem dessa parte “giram”, normalmente, em torno das mesmas proposições, não mudando muita coisa. Isso faz com que o concurseiro tenha apenas que decorar uma pequena lista de equivalências ,que são aquelas que realmente aparecem em prova, evitando a montagem da tabela em tudo o quanto é questão. Não se preocupe, a lista não é grande, é pequena e, a menos que você dê muito azar, não vai cair na sua prova alguma questão que te obrigue a realmente montar a tabela-verdade para comprovar a equivalência.
Sendo assim, peço a você que olhe com atenção para o quadro abaixo e decore estas que são as principais equivalências que caem em concurso: p -> q : ~q -> ~p
p