Equilibrio Termico

Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 1996.

FÍSICA 2

CAPÍTULO 20 – CALOR E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

31. Um anel de cobre de 20,0 g tem um diâmetro de exatamente 1 polegada à temperatura de
0,000oC. Uma esfera de alumínio tem um diâmetro de exatamente 1,00200 pol à temperatura de
100,0oC. A esfera é colocada em cima do anel (Fig. 20-16) e permite-se que os dois encontrem seu equilíbrio térmico, sem ser perdido calor para o ambiente. A esfera passa exatamente pelo anel na temperatura de equilíbrio. Qual a massa da esfera?

(Pág. 199)
Solução.
Vamos analisar a expansão térmica da esfera de alumínio (Al) e do anel de cobre (Cu). Após a expansão, o diâmetro d da esfera de alumínio será:

d= d Al (1 + α Al ∆TAl )
O diâmetro d do anel de cobre será:

d= d Cu (1 + α Cu ∆TCu )
Nas expressões acima, dAl e dCu são os diâmetros iniciais da esfera e do anel, respectivamente, e α é o coeficiente de expansão linear. Como na temperatura final os diâmetros da esfera e do anel serão iguais, temos: d Al 1 + α Al (T − TAl )  = d Cu 1 + α Cu (T − TCu ) 

Resolvendo para T: d − d Cu − d Alα AlTAl + d Cuα CuTCu
T = Al d Alα Al − d Cuα Cu

(1, 00200 pol ) − (1, 00000 pol ) − (1, 00200 pol ) ( 2,3 ×10−5o C−1 )(100, 0o C ) + 
T=
(1, 00200 pol ) ( 2,3 ×10−5o C−1 ) − (1, 00000 pol ) (1, 7 ×10−5o C−1 )
 + (1, 00000 pol ) (1, 7 ×10−5o C−1 )( 0, 000o C ) o = 50,3804 C

A massa da esfera de alumínio é calculada por meio das trocas de calor:
Qcedido Al + Qreceb Cu =
0
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 20 – Calor e Primeira Lei da Termodinâmica

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Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

mAl cAl ∆TAl + mCu cCu ∆TCu =
0
mAl