Equil Brio Da Nash

Jogos – Equilíbrio de
Nash
Redes Sociais e Econômicas
Prof. André Vignatti

Aula Passada
• Definição de Jogos
• Jogos do tipo “Dilema do Prisioneiro”
• Estratégias dominantes – fácil entender o resultado do jogo
• Exemplos que não continham estratégias dominantes – qual o resultado do jogo?

Aula Passada
No Jogo dos Três Clientes:
• Qual as estratégias que serão usadas?
• (A, A) talvez seja a solução. PORQUE?

Equilíbrio de Nash
Em 1950, John Nash propôs um princípio simples mas poderoso para entender o comportamento dos jogadores (que mais tarde recebeu o Prêmio

Nobel de Economia)

Ideia Básica: mesmo quando não há estratégias dominantes, é esperado que os jogadores usem estratégias que são melhores respostas entre si

Equilíbrio de Nash
Mais precisamente:
– Suponha que o Jogador 1 escolhe uma estratégia S e o Jogador 2 escolhe uma estratégia T
– Dizemos que o par de estratégias (S, T) está em equilíbrio de Nash se S é a melhor resposta para T, e
T é a melhor resposta para S

• Motivação: se os jogadores escolhem estratégias que são melhores respostas umas às outras, então nenhum jogador tem incentivo para mudar para uma estratégia diferente

Equilíbrio de Nash
• O equilíbrio de Nash não pode ser obtido puramente pela racionalidade por parte dos jogadores – Ao invés disso, é um conceito de equilíbrio

• Para entender isso, devemos primeiro perguntar por que um par de estratégias que não são as melhores respostas entre si não constituiria um equilíbrio

Equilíbrio de Nash
• A resposta é que os jogadores não acreditam que estas estratégias serão realmente utilizadas
– Eles sabem que pelo menos um jogador teria um incentivo para desviar-se para outra estratégia

• Então, o equilíbrio de Nash pode ser pensado como um “equilíbrio em crenças”
– Se cada jogador “crê” que o outro vai realmente jogar uma estratégia de um equilíbrio de Nash, então ele está disposto a desempenhar o seu papel no equilíbrio de Nash

Equilíbrio de Nash - Exemplo
No Jogo dos Três