Equação Geral da Reta

FUNÇÕES
Equação Reduzida da Reta
Dedução e aplicação

Porto Alegre, agosto de 2013

Alguns exemplos de equações
•Equação geral da reta;
•Equação paramétrica da reta (análise das variáveis da reta);
•Equação reduzida da circunferência;
•Equação geral da circunferência;

Introdução e coordenadas da reta

Segmento de reta

Coordenadas no plano

Rua Cel José Benjamim x Rua Progresso
Origem na Praça Geraldo Torres

Rua Cesário Alvim x Rua Tuiuti

Rua Aquidaban x Rua Castigliano

Rua Costa Sena x Rua Humaitá

Rua Itororó x Rua Progresso

Rua Cesário Alvim x Rua Tuiuti

Rua Cesário Alvim x Rua Tuiuti

Rua Cesário Alvim x Rua Tuiuti

P(2,1)

Rua Aquidaban x Rua Castigliano

Rua Aquidaban x Rua Castigliano

P(2,1) Q(1,-1)

Rua Costa Sena x Rua Humaitá

Rua Costa Sena x Rua Humaitá

P(2,1) Q(1,-1) R(-2,-2)

Rua Itororó x Rua Progresso

Rua Itororó x Rua Progresso

P(2,1) Q(1,-1) R(-2,-2) S(0,2)

• Eixo y => eixo das ordenadas.
• Eixo x => eixo das abscissas.
• Par Ordenado (x,y).
• Quando x=0, o permanecerá no eixo y.

ponto

(0,y)

• Quando y=0, o ponto permanecerá no eixo x.

(x,0)

A equação de uma reta
• Dois pontos distintos no plano formam uma reta;
• Três pontos distintos no plano podem formar uma reta?
• Sim, desde que eles sejam colineares.

• Condição de alinhamento: os triângulos ABM e APN devem ser semelhantes (semelhança de ângulos).

• Triângulo de Tales: dois triângulos têm os ângulos correspondentes iguais e seus lados correspondentes proporcionais.

• (xo , yo) e (x1 , y1) são as coordenadas de dois pontos conhecidos da reta.
• xo , yo , x1 e y1 são números conhecidos.
• A razão y - y / x - x é constante.
1

o

1

o

• A razão y - y / x - x não é constante, observando que x e y são coordenadas de um ponto qualquer do plano, sendo valores incógnitos. o o

Coeficiente angular e linear

• Coeficiente angular: O ângulo Ɵ