equação do segundo grau

Exercícios de Equações de 2º Grau
1) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:
a) 5x2 - 3x - 2 = 0
b) 3x2 + 55 = 0
c) x2 - 6x = 0
d) x2 - 10x + 25 = 0

Resposta a:

a = 5 ; b = -3 ; c = -2
Equação completa

Resposta b: a = 3 ; b = 0 ; c = 55
Equação incompleta

Resposta c: a = 1 ; b = -6 ; c = 0
Equação incompleta

Resposta d:

a = 1 ; b = -10 ; c = 25
Equação completa

2) Achar as raízes das equações:
a) x2 - x - 20 = 0
b) x2 - 3x -4 = 0
c) x2 - 8x + 7 = 0 Resposta a:

exercício_equacoes1.gif (861 bytes)

(1 mais_ou_menos.gif (312 bytes)exercício_equacoes2.gif (378 bytes)) / 2= (1 mais_ou_menos.gif (312 bytes)9) / 2

1+9 / 2 = 5

1-9 / 2 = - 4

x' = 5 e x'' = -4

Resposta b:

exercicio_equacoes3.gif (850 bytes)

(3 mais_ou_menos.gif (312 bytes)exercicio_equacoes4.gif (381 bytes)) / 2 = (3 mais_ou_menos.gif (312 bytes)5) / 2

3 + 5 / 2 = 4

3 - 5 / 2 = -1

x' = 4 e x'' = -1

Resposta c:

exercicio_equacoes5.gif (804 bytes)

(8 mais_ou_menos.gif (312 bytes)exercicio_equacoes6.gif (381 bytes)) / 2 = (8 mais_ou_menos.gif (312 bytes)6) / 2

8 + 6 / 2 = 7

2 / 2 = 1

x' = 7 e x'' = 1

3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0?
Sabemos que são duas as raízes, agora basta testarmos.

(-2)2 - 2*(-2) - 8 = 0 (-2)2 + 4 - 8 4 + 4 - 8 = 0 (achamos uma das raízes)

02 - 2*0 - 8 = 0 0 - 0 - 8 diferente.gif (293 bytes)0

12 - 2*1 - 8 = 0 1 - 2 - 8 diferente.gif (293 bytes) 0

42 - 2*4 - 8 = 0 16 - 8 - 8 = 0 (achamos a outra raíz) 4) O número -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c:
(-3)² - 7*(-3) - 2c = 0

9 +21 - 2c = 0

30 = 2c

c = 15

5) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número? x²-14 = 5x

x² - 5x -14 = 0

exercicio_equacoes7.gif (864 bytes)

(5