Equação do Pêndulo

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS
CAMPUS GOIÂNIA DEPARTAMENTO DE ÁREAS IV
COORDENAÇÃO DE ELETROTÉCNICA
CURSO ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
DISCIPLINA SISTEMAS NÃO LINEARES
PROFESSOR WESLEY PACHECO

RELATÓRIO 2

EQUAÇÃO DO PÊNDULO

ALUNO:
PAULO ADRIANO KELLER DIAS SILVA

GOIÂNIA, 17 DE SETEMBRO DE 2014

Resumo

Este trabalho consiste em fazer a dedução do modelamento de um sistema não linear bastante conhecido, que é o sistema do pêndulo simples. A partir das considerações das leis da física faz-se os arranjos matemáticos necessários até se chegar ao modelo final chamado de equação de Mathieu.

Ministério da Educação
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás
Campus Goiânia
Departamento de Áreas Acadêmicas IV
Engenharia de Controle e Automação

Relatório 2
Professor: Wesley Pacheco

RELATÓRIO 2: PÊNDULO SIMPLES.

1. INTRODUÇÃO

1.1 Objetivo
O objetivo geral do trabalho é acompanhar os passos do desenvolvimento de um modelo matemático para um sistema proposto e bem conhecido.
1.2 Aspectos teóricos 1.2.1) Sistemas Não Lineares
De uma forma genérica chama-se sistema a um conjunto de elementos organizados de modo a constituírem um todo científico unitário.
Um sistema designa-se por não linear sempre que na sua constituição intervenha pelo menos um componente ou um subsistema não linear.
Ao contrário dos sistemas lineares os sistemas não lineares não satisfazem o princípio da sobreposição, o que é uma propriedade comum e caracterizadora para os sistemas lineares.
A ausência de uma propriedade unificadora, que os caracterize sem ser por aquilo que não obedecem, torna a sistematização dos sistemas não lineares mais difícil de fazer do que a dos sistemas lineares.
1.2.2) Pêndulo simples
O pêndulo simples consiste numa massa pontual m suspensa por uma haste fixa de comprimento L e de massa desprezível (Figura 1). Uma extremidade da haste supõe-se fixa, enquanto a outra acompanha o movimento da massa pontual