Equação do 1º grau

Equação do 1º Grau

Equação do 1º grau é quando o expoente de todos os elementos da equação é 1. Por exemplo X¹ = 5¹ + 2¹ ou X = 5 + 2. As técnicas de resolução são as Propriedades dos números reais.
Regras: Quando passa um número está do lado esquerdo ou direito do igual ( = )e você precisa passalo para o outro lado, para fazer soma ou subtração o sinal é trocado se esta positivo vira negativo, se esta negativo vira positivo.
Se o número esta multiplicando o X e você precisa passalo para o outro lado você passa dividindo o numero que esta do outro lado do igual.

Exemplos:

a) x + 2 + 2x = 8 x + 2x = 8 – 2 3x = 6 x = 6/3 x = 2

b) 2 ( 8 + x )= 4x 16 + 2x = 4x 16 = 4x – 2x 16 = 2x 16/2 = x

Exercícios

a ) 7x = 14
b) 2 . 5 = 2x + 2 +5x + 8
c) 28 + 7x + 2 (8 + 12 ) = 2x
d) 12 + 5 = 2x
e) 16x = 8 .2 + 7 f)5.8+8+2=0
g)x-8.2=12
h)15x+18=25
i)y+5-8.2+7=
j)x+2.8=2x-9+2
k)8.(x+15)=8.2
l)10x=100
m)15.(2+3)=x

Equações do 1º Grau equivalentes
Ao resolvermos uma equação do 1º grau obtemos um resultado (esse resultado é um valor numérico que, substituindo a incógnita por ele, chegamos a uma igualdade numérica), esse pode ser chamado de raiz da equação ou conjunto verdade ou conjunto solução da equação. Veja o exemplo:

2x - 10 = 4 é uma equação do 1º grau.
2x = 4 + 10
2x = 14 x = 14 2

x= 7

Portanto, 7 é o conjunto verdade da equação, solução ou raiz da equação 2x - 10 = 4.

Se substituirmos o x (incógnita) pela raiz, chegaremos a uma igualdade numérica, veja:

2 . 7 - 10 = 4 14 – 10 = 4 4 = 4 é uma igualdade numérica, tiramos a prova real de que 7 é raiz da equação.

É através desse conjunto verdade que identificamos as equações equivalentes, pois quando o conjunto verdade de uma equação é igual ao conjunto verdade de outra equação dizemos que as duas são equações equivalentes. Assim, podemos definir equações equivalentes como:

Duas ou