EQUAÇÃO DE ESTADO

Equação de Estado de Van der Waals
Do ponto de vista da Termodinâmica, gás ideal é aquele para o qual vale, para quaisquer valores de P e T, a equação de estado de Clapeyron:
PiVi = nRT em que colocamos índices para enfatizar que as propriedades correspondentes estão associadas aos gases ideais. Do ponto de vista da Teoria Cinética, gás ideal é aquele cujas moléculas não interagem entre si e têm apenas energia cinética de translação.
Os gases reais, para pressões não muito baixas e temperaturas não muito altas têm comportamento que se desvia do comportamento ideal. A mais conhecida equação de estado para gases reais é a equação de Van der Waals:
2

n 
P + a    ( V − nb ) = nRT

V 




em que a e b, as chamadas constantes de Van der Waals, são parâmetros ajustáveis característicos de cada gás em particular.

A equação de estado de Van der Waals pode ser deduzida a partir da equação de estado de Clapeyron levando em conta as forças intermoleculares de atração e repulsão. Em média, as forças de atração se anulam mutuamente para as moléculas do interior da amostra gasosa, mas não para as moléculas que estão junto à parede do recipiente (Fig.14). Portanto, sobre as moléculas que estão na camada C1, junto à parede do recipiente, existem forças resultantes dirigidas para o interior da amostra gasosa. A pressão P da amostra de gás deve ser igual a pressão ideal Pi menos um termo de pressão π associado a estas forças:
P = Pi − π
O termo π deve ser proporcional ao número das moléculas por unidade de volume na camada C1 porque as forças resultantes sobre elas não se anulam.
Contudo, o termo π deve ser proporcional também ao número de moléculas por

Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria

unidade de volume da camada seguinte, C2, porque são as moléculas desta camada que exercem as forças sobre as moléculas da camada C1. Assim, podemos escrever:

n π~ 
V

2

em que n é o número de mols