Equação da Quantidade de movimento permanente

Introdução à Mecânica dos
Fluidos
Equação da Quantidade de
Movimento para regime permanente 1 - INTRODUÇÃO
Determinar as forças que agem em estruturas fixas, sólidas ou em movimento, devidas a fluidos que se movem em contato com elas. 2 - EQUAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
EM REGIME PERMANENTE
Segunda Lei de Newton modificada funcionalmente para a mecânica dos fluidos.
Pelo princípio da ação e reação, se a superfície aplica uma força no fluido, este aplicará sobre a superfície uma outra de mesmo módulo e sentido contrário.

• Com massa constante, escrevemos:

2 - EQUAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
EM REGIME PERMANENTE
Como m movimento do resultante, que variação com o sistema. 𝑣 , é por definição, a quantidade de sistema, pode-se dizer que a força age no sistema em estudo, é igual a tempo da quantidade de movimento do

• Pelo teorema da quantidade de movimento, a força resultante que age no fluido entre a seções (1) e (2) será:

• Por outro lado, como o regime é permanente:
• E portanto:

2 - EQUAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
EM REGIME PERMANENTE
• Vamos analisar as forças componentes da resultante 𝐹 .

• O fluido entre (1) e (2), está sujeito às forças de contato normais (pressão) e tangenciais (tensão de cisalhamento) e a força de campo causada pela força da gravidade.

2 - EQUAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
EM REGIME PERMANENTE
• A resultante em cada elemento dAlat, no entorno de um ponto da superfície lateral será:

• Logo as forças de pressão e tensão resultantes será:

2 - EQUAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
EM REGIME PERMANENTE
• A figura então se resume à:

• E a força resultante será:

• Pela equação 3 será:

2 - EQUAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
EM REGIME PERMANENTE
• Pelo princípio da ação e reação:

• Para facilitação dos cálculos não será levado em conta o Peso do fluido:

3 - MÉTODO DA UTILIZAÇÃO DA EQUAÇÃO
• Aplicaçao 1: Conduto com redução gradual da seção:

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