Equaçoes diferenciais ordinarias - um estudo sobre aplicações

Introdução
As Equações Diferenciais são objeto de intensa pesquisa, pois apresentam aspectos puramente matemáticos e uma multiplicidade de aplicações na Engenharia, Economia, Biologia e até mesmo em Psicologia, onde freqüentemente procuramos descrever ou modelar o comportamento de algum sistema físico ou algum fenômeno em termos matemáticos (ZILL e CULLEN; 2001). Qualquer equação contendo derivadas ou diferencias de uma ou várias variáveis dependentes, em relação a uma única ou a várias variáveis independentes, é chamada Equação Diferencial. Neste trabalho abordamos especificadamente as chamadas Equações Diferenciais Ordinárias, as quais apresentam derivadas ordinárias de uma ou mais variáveis dependentes, em relação a uma única variável independente. Essas equações, em geral, surgem à necessidade de formular, descrever e modelar certos problemas físicos, químicos e biológicos, construindo uma modelagem matemática do problema. Dentre as derivadas ordinárias, estudamos as aplicações de primeira ordem. Como citado, quando falamos em Equações Diferenciais, sugerimos a resolução de algum tipo de equação contendo derivadas. O estudo dessas equações é similar ao estudo do Cálculo Integral. Quando calculamos uma integral indefinida, por exemplo, utilizamos métodos apropriados e uma única constante de integração. De modo análogo, na resolução de uma Equação Diferencial Ordinária, serão necessários alguns conhecimentos prévios de técnicas e métodos para encontrar sua solução, como apresentamos nos capítulos seguintes.
Este trabalho tem por motivação a curiosidade pelas aplicações e a pretensão de apresentar um tema que geralmente não é abordado em cursos tradicionais de Licenciatura em Matemática, tal como o estudo das Equações Diferencias. Devido à grande importância desse assunto na ciência e tecnologia atual, temos por objetivo estudar os modelos dessas equações de primeira ordem em diversificadas áreas, bem como apresentar alguns de seus teoremas e algumas de