Equações diferenciais ordinárias

88962 palavras 356 páginas
I NTRODUÇÃO ÀS E QUAÇÕES
D IFERENCIAIS O RDINÁRIAS
Reginaldo J. Santos
Departamento de Matemática-ICEx
Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/˜regi x2

x1

Imprensa Universitária da UFMG - Belo Horizonte
Julho 2013

Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias
Copyright c 2013 by Reginaldo J. Santos (2013.10.23)
Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida por qualquer meio sem a prévia autorização, por escrito, do autor.
Editor, Coordenador de Revisão, Supervisor de Produção, Capa e Ilustrações:
Reginaldo J. Santos
ISBN 978-85-7470-021-2
Ficha Catalográfica

S237i

Santos, Reginaldo J.
Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias / Reginaldo J. Santos
- Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2013.

1. Equações Diferenciais

I. Título

CDD:

515.3

S UMÁRIO

A PRESENTAÇÃO

viii

.
1 E QUAÇÕES D IFERENCIAIS DE 1a O RDEM

1.1

1.2

1.3
1.4

1.5

Introdução às Equações Diferenciais . . . . .
1.1.1 Classificação . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Soluções de Equações Ordinárias . .
.
1.1.3 Equações Ordinárias de 1a Ordem .
Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
Equações Lineares de 1a Ordem . . . . . .
1.2.1 Equações em que p(t) = 0 . . . .
1.2.2 Equações Lineares - Caso Geral . .
1.2.3 Como chegar ao fator integrante µ(t)
Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . .
Equações Separáveis . . . . . . . . . . . .
Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . .
Equações Exatas . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Fatores Integrantes . . . . . . . . .
Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
Substituições em Equações de 1a Ordem . .
.
1.5.1 Equações Homogêneas de 1a Ordem

. . .
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