Equação linear e sistemas

Páginas: 4 (869 palavras) Publicado: 26 de março de 2012
ATPS Álgebra Linear


ETAPA 3


Passo 2

Defina equação linear e sistemas de equações lineares. Defina solução de equação linear e de
sistemas de equações lineares.

R: Definição
Umasolução da equação linear [pic]é uma n-upla (um vetor) [pic], cujas entradas sj podem ser colocadas no lugar de cada xj, para [pic], de modo que a igualdade seja verdadeira. O conjunto solução de umaequação linear é aquele formado por todas as suas soluções.

Passo 3

Discuta com o grupo sobre a classificação dos sistemas lineares (quanto ao número de soluções).

É um conjunto de equações linearesque admitem mesma solução.
Um sistema pode ser:
a) Sistema compatível ou possível determinado;
Quando admite solução única.
b) Sistema compatível ou possível indeterminado;
Quando admiteinfinitas soluções.
c) Sistema incompatível ou impossível;
Quando não admite soluções.
R: Por exemplo: 2x + 4 = 36, nos leva à solução única x = 16. Já, se tivermos uma equação com duas incógnitas(variáveis), por exemplo x + y = 10, a solução não é única, já que poderemos ter um número infinito de pares ordenados que satisfazem à equação, ou seja: x=1 e y=9 [par ordenado (1,9)], x =4 e y =6 [parordenado (4,6)], x = 3/2 e y 17/2 [par ordenado (3/2,17/2)], ... , etc.
De uma forma geral, as soluções de uma equação linear de duas variáveis, são pares ordenados; de três variáveis, são ternosordenados; de quatro variáveis, são quadras ordenadas; ... .
Se a equação linear possuir n variáveis, dizemos que as soluções são n - uplas (lê-se ênuplas) ordenadas.

Passo 4

Discuta com o grupo sobrea definição de matriz dos coeficientes das variáveis e de matriz
ampliada de um sistema linear.

Em uma Equação Linear temos as Variaveis, os Coeficiente das Variaveis e o Termo Independente. OCoeficiente da Variave é o numero que acompanha a incognita.
Um sistema possui solução quando o posto da matriz ampliada (pa) for igual ao posto da matriz dos coeficientes (pc).


ETAPA 4...
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