Equação de Bernoulli

Páginas: 8 (1849 palavras) Publicado: 9 de agosto de 2013
Sumário
Página
1. Resumo
2. Introdução
3. Equipamentos
4. Fundamentos Teóricos
5. Procedimento Experimental
6. Resultados
7. Conclusão
8. Bibliografia
















4
1. Resumo
2. Introdução
A determinação da vazão é um procedimento de vital importância na indústria e práticas experimentais. A maioria dos aparelhos de medida de fluxo estãobaseados na diferença de pressão causada por uma constrição no conduto pelo qual escoa o fluido. A medição de vazão de fluidos sempre esteve presente na era da modernidade. Não precisamos ir muito longe. O hidrômetro de uma residência, o marcador de uma bomba de combustível são exemplos comuns no dia-a-dia das pessoas. Em muitos processos industriais, ela é uma necessidade imperiosa, sem a qualdificilmente poderiam ser controlados ou operados de forma segura e eficiente.
Existe uma variedade de tipos de medidores de vazão, simples e sofisticados, para as mais diversas aplicações. O tipo a usar sempre irá depender do fluido, do seu estado físico (líquido ou gás), das características de precisão e confiabilidade desejadas e outros fatores. Nesse experimento apresentado foi determinadoexperimentalmente o Coeficiente de Descarga par medidores de vazão bastante comuns, a Placa de orifício e o Venturi. O Coeficiente de Descarga consiste no fator de correção introduzido por considerarmos a área interna do medidor de vazão para o cálculo ao invés da área da vena contracta a qual é desconhecida e não pode ser determinada com precisão.

3. Equipamentos
A aparelhagem experimentalutilizada é constituída da bancada hidráulica Armfield juntamente com o circuito para calibração dos medidores de vazão, mostrados na figura 1.


Figura 1.
Bancada hidráulica e Circuito para calibração de medidores de vazão.

Na bancada hidráulica destacam-se os seguintes componentes pelo uso neste experimento, são eles: Interruptor, Registro, Tomada (alimentação elétrica do equipamento),Bomba e um reservatório. A disposição destes componentes esta mostrada na figura 2 a seguir:


Figura 2.
Detalhe da Bancada hidráulica Armfield
O circuito para calibração de medidores de vazão, é o equipamento principal do experimento, pois é baseado nele que são feitas todas as medidas. Seus componentes são detalhados na figura 3:



Figura 3.
Detalhe do Circuito para calibração demedidores de vazão.


4. Fundamentos Teóricos
Pode-se determinar a vazão de forma indireta de um fluído escoando em uma dada tubulação, medindo-se a diferença de pressão provocada por uma contração inserida na tubulação, ilustrada na figura xx abaixo:

Para o calculo da expressão para a vazão, aplica-se a equação de Bernoulli (1) entre os pontos 1 e 2 combinando com a equação daconservação da massa (2):


Equação 1- Equação de Bernoulli


Equação 2 - Equação da Continuidade(Conservação da massa)

Considerando a água como um fluído incompressível, ou seja, a massa específica () permanece constante e também que não há efeitos de irreversibilidade, os termos gz1 e gz2 da equação de Bernoulli podem ser cancelados e conclui-se que 1 = 2 .
Observa-se que a pressão em2 é determinada pela área da vena contracta, a qual é desconhecida e não se pode determina-la com precisão. Logo, ela será substituída por A2 e a correção é feita introduzindo o coeficiente de descarga Cd . A dedução da equação para a vazão teórica é mostrada com detalhes à seguir.
Como pode-se notar que neste caso temos duas equações e duas incógnitas que são as velocidades em 2 e 1. Dessamaneira, vamos isolar o termo V2 (mostrado na equação 3) da equação (2) e substituí-lo na equação (1), obtendo a equação como se segue:

Equação 3
Equação 4
Desenvolvendo a equação (4) com o objetivo de isolar o termo V1, obtemos a equação (5), mostrada abaixo:
Equação 5

Após, substituímos a equação (5) na equação da conservação da massa (2) e sabendo que V2 * A2 = Q2 = Q1 =...
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