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Tayanne Martins Pessoa
1168018

Problemas envolvendo equações e sistemas lineares

Trabalho apresentado ao Centro
Universitário Claretiano para a disciplina Matemática e Estatística, ministrada pela Tutora JULIANA
BRASSOLATTI GONÇALVES.

Fortaleza do Tabocão
2015

1) Em uma pesquisa foram consultados 600 consumidores sobre sua satisfação em relação a uma marca de combustível. Cada consumidor deu nota de 0 a 10 para o combustível, e a média final das notas foi de 8,5. Calcule o número mínimo de consumidores que devem ser consultados, além dos que já foram, para que essa média passe para 9.
𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 … + 𝑛600
= 8,5
600
𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 … + 𝑛600 = 5100
𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 … + 𝑛600 + 10 × 𝑛
=9
600 + 𝑛
5100 + 10𝑛
=9
600 + 𝑛
5100 + 10𝑛 = 5400 + 9𝑛
10𝑛 − 9𝑛 = 5400 − 5100
𝑛 = 300
Verificando o resultado:
300 + 600 = 900 consumidores consultados
𝑀=

900 × 9
8100
→
→ Média = 9
900
900

2) Uma gráfica foi contratada para a impressão de 2 lotes de folhetos, um com o dobro da quantidade do outro. No primeiro dia, todas as máquinas trabalharam na impressão do lote maior. No segundo dia, enquanto a metade das máquinas terminou o lote maior, a outra metade trabalhou na impressão do lote menor, restando, deste lote, uma quantidade que foi executada em 2 outros dias por uma única máquina. Sabendo-se que todas as máquinas trabalharam o mesmo número de horas por dia e que todas têm a mesma capacidade, qual o número de máquinas utilizadas para este trabalho?
1° dia
Folheto 1 nx
Folheto2

2° dia nx/2 nx/2

3° dia

4° dia

x

x

Então:
𝑛𝑥 +

𝑛𝑥
𝑛𝑥
= 2 → ( + 2𝑥)
2
2

3𝑛𝑥
𝑛𝑥
=2
+ 4𝑥 → 3𝑛 = 2𝑛 + 8
2
2
3𝑛 − 2𝑛 = 8
𝑛=8