entropia negativa

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

Probabilidade e Estatística
Prof. Narciso Gonçalves da Silva www.pessoal.utfpr.edu.br/ngsilva UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

Probabilidade

Experimento Aleatório
Um experimento é dito aleatório quando satisfaz as seguintes condições: • Pode ser repetido indefinidamente

• É possível descrever todos os resultados do experimento, sem predizer com certeza qual ocorrerá
• Obedece à regularidade estatística, ou seja, quando o experimento for repetido um grande número de vezes, surgirá uma configuração definida

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Probabilidade

Experimento Aleatório
Exemplos:
• Lançar um dado e observar a face superior
• Lançar duas moedas e verificar as faces que ocorrem
• Verificar o tempo de vida de uma lâmpada

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Probabilidade

Espaço Amostral
É o conjunto Ω de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório
Exemplo:
Considere o experimento aleatório sendo o lançamento de duas moedas não viciadas.
E = “duas moedas não viciadas são lançadas”

Seja cara = k e coroa = c
Ω = {(k,k), (k,c), (c,k), (c,c)}

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Probabilidade

Tipos de Espaço Amostral
1) Finito: tem um número finito de elementos
Exemplo: Lançamento de um dado
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

2) Infinito enumerável ou contável: tem um número infinito de elementos enumeráveis
Exemplo: Uma moeda é lançada sucessivas vezes até que ocorra uma coroa (c)
Ω = {c, kc, kkc, kkkc, kkkkc, ... }

3) Infinito não enumerável ou não contável: tem um número infinito de elementos não enumeráveis
Exemplo: Observar o tempo de vida de uma lâmpada
Ω = {x / x ϵ R, x ≥ 0}
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Probabilidade

Evento
É qualquer subconjunto de um espaço amostral Ω
Sempre deve ser considerado o evento impossível (aquele que nunca ocorre) e o evento certo