Entrevista Idosos

Páginas: 12 (2857 palavras) Publicado: 8 de abril de 2014
UFRJ - Departamento de Engenharia Industrial - 2013/2.
EEI201 Probabilidade e Estatística. Turma 11151 (EP1).
Professor José Miguel Bendrao Saldanha. Exercício 2.
Atenção: Em cada um dos problemas apresentados a seguir,

# defina o(s) experimento(s) aleatório(s) que representa(m) o problema;

# defina os eventos aleatórios relevantes para a resolução do problema;

# estabeleça asrelações entre os eventos definidos, e

# utilize as propriedades da probabilidade (axiomas, teoremas, definições) para encontrar
as respostas às questões formuladas.
Tome o cuidado de sempre

# expor o desenvolvimento das resoluções e explicitar as hipóteses, suposições e
simplificações adotadas, e
# indicar claramente as respostas às perguntas dos enunciados dos problemas.
Evite, em especial, oserros e incorreções que seguem.

1) Confundir o experimento aleatório com o enunciado do problema. Às vezes, o
próprio enunciado já é a descrição do experimento, mas é preciso cuidado, pois o
experimento é o conjunto de condições que pode ser repetido indefinidamente, sempre da
mesma forma, em relação ao qual a possibilidade da ocorrência de cada evento aleatório
é quantificada pela suaprobabilidade. Ele é sempre uma idealização formal, um modelo
abstrato da realidade, sendo esta descrita muitas vezes de maneira informal e imprecisa
no enunciado do problema.
2) Representar eventos aleatórios distintos pelo mesmo símbolo. Ao jogar duas
moedas, os eventos "primeira moeda dá coroa" e "segunda moeda dá coroa", por
exemplo, são distintos (pois quando o experimento - jogar duasmoedas - se realiza,
pode um deles ocorrer e o outro não) e, portanto, não podem ser ambos representados
pela letra C. Poderiam ser chamados, por exemplo, C1 e C2 (o uso de índices associados
às letras pode ajudar bastante em certos problemas).
3) Escolher letras confusas, enganadoras ou desnecessárias para representar os
eventos. Escolher letras que facilmente evoquem os eventos representados (eas
relações - lógicas e/ou numéricas - entre eles) ajuda o pensamento a fluir, ou pelo menos
não o atrapalha. Por exemplo, ao escolher uma carta ao acaso num baralho, ela pode ser
preta ou vermelha. Se o evento "carta vermelha" for representado pela letra V, é melhor
representar "carta preta" por V , que evidencia a relação P V = 1 − P(V ) , do que pela letra
P. Pior ainda seria representarestes dois eventos por CV e CP, por exemplo...

( )

4) Definir "eventos compostos". Por exemplo, em vez de fazer X = "1ª carta vermelha
e 2ª preta", em geral é melhor definir A = "1ª carta vermelha" e B = "2ª carta preta" e
depois referir-se ao evento "1ª carta vermelha e 2ª preta" como AB (ou A ∩ B).

5) Resolver as questões sem levar em conta os eventos definidos. Isto é, os
eventosnão devem ser definidos "só para constar". A definição clara dos eventos não
pode ser um problema a mais e sim aproveitada como parte do caminho para a solução!

6) Efetuar operações não justificadas entre probabilidades (por exemplo, somar
probabilidades em desacordo com o axioma da adição). Qualquer operação envolvendo
probabilidades de um ou mais eventos, com o objetivo de encontrarprobabilidades de
outros eventos, só estará correta se corresponder à aplicação de propriedades
(definições, axiomas ou teoremas) da probabilidade à situação em questão.

7) Calcular probabilidades envolvendo vários eventos sem definir anteriormente
que relações há entre eles. Uma das etapas mais importantes, talvez a mais
importante, da resolução de problemas de probabilidade é o estabelecimento dasrelações
1

lógicas entre os eventos envolvidos. Relações numéricas entre probabilidades dependem
completamente das relações lógicas (somas, produtos, implicações, equivalências etc)
entre os eventos respectivos, elas não têm "existência autônoma". Por exemplo, P(X) só
será igual a P(A)+P(B)+P(C) (exceto por alguma coincidência numérica) se X for
equivalente a pelo menos A, B ou C, e...
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