ensaio granulometrica

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE T ECNOLOGIA
Semana da Matemática Integrada
Profa. Lubienska C. L. Jacquiê Ribeiro: [e-mail]
Lista de Exercícios - Funções
26/02/2014
1. Esboce no mesmo eixo os gráficos de:
(a) f (x) = x e g(x) = −x

(b) f (x) = x, g(x) = 2x, h(x) = 3x e r(x) = 12 x
(c) f (x) = x2 e g(x) = −(x2 ) Pergunta: O que acontece com o gráfico de f quando multiplicado por (−1)?
(d) f (x) = x2 , g(x) = x4 e h(x) = x6
(e) f (x) = x2 , g(x) = 2x2 , h(x) = 3x2 e r(x) = 12 x2 Pergunta: O que acontece com a função f quando se multiplica por coeficientes k > 1?
E por 0 < k < 1?
(f) f (x) = x3 e g(x) = −(x3 )

(g) f (x) = x3 , g(x) = x5 e h(x) = x7
2. Descreva o domínio de f
(a) f (x) =

8x
(x−1)(x−2)

(b) f (x) =

√1 x (c) f (x) =

√1
3−x

(d) f (x) =

4 x(x+2) 3. Dadas f e g, determine: f + g, f − g, f.g, fg , fg , f ◦ g e g ◦ f :
(a) f (x) = 2x e g(x) = x + 1
√
(b) f (x) = x + 1 e g(x) = x − 1
(c) f (x) = 1 + x2 e g(x) =

1 x 4. Classifique as funções como "par", "ímpar"ou "nem par nem ímpar":
(a) f (x) = 3x4 − 2x2 + 1
1

(b) f (x) = |x|
(c) f (x) =

x−1 x+1 3

(d) f (x) = 5x − 2x
(e) f (x) = x6 − 2

5. Determine a função inversa e esboce os gráficos de ambas:
(a) f (x) = 3x + 4
(b) f (x) =
(c) f (x) =

1 x−2 √

x − 1, com x ≥ 1

6. Esboce o gráfico e explicite o domínio de:

x≤1
 x, x2 ,√
1≤x≤9
(a) f (x) =

27 x, x > 9
(b) f (x) = |x + 2|
(c) f (x) =

(d) f (x) =
(e) f (x) =
(f) f (x) =

|x+1| x+1 1 x+3 √

√

x x+3 7. Se f (x) = 2x mostre que f (x + 3) − f (x − 1) =

15 f (x)
2

8. Em laboratório, determinada espécie apresenta um ciclo produtivo de 1 hora, e a cada hora um par pronto para reprodução gera outro par reprodutor. Como expressar essa experiência populacional em função do número de horas, supondo uma população inicial de cinco pares da espécie?
9. A meia-vida é a quantidade de tempo característica de um