Engenheiro

Álgebra de Boole
Matemática aplicada à eletroeletrônica

Sistemas de numeração - Matemática aplicada à Eletroeletrônica
© SENAI-SP, 1997
Trabalho elaborado pela
Divisão de Planejamento Curricular e editado pela
Divisão de Recursos Didáticos da
Direitoria de Educação do
Departamento Regional de São Paulo

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Sumário

página
Introdução

5

Operações booleanas

7

Funções lógicas

9

Tabela-verdade

10

Propriedades das funções lógicas booleanas

12

Portas lógicas

16

Circuitos integrados (CIs)

26

Simplificação de circuitos lógicos

28

Problemas

54

Complementos: Diagramas de subgrupo

59

Bibliografia

64

Introdução

George Boole, matemático inglês do século XIX (1815-1864), desenvolveu a teoria da lógica binária com a intenção de explicar o funcionamento do pensamento humano.
Julgava ele que a dinâmica do pensamento tinha, como base, três operações lógicas (produto, soma e inversão) que, combinando entre si, desencadeavam desde o mais simples até o mais complexo raciocínio.
Essas três operações lógicas utilizam apenas dois símbolos aritméticos (0 e 1) que devem ser entendidos não como números, mas como estados lógicos antagônicos. Considerando, por exemplo, o símbolo 1 como representativo da ocorrência de um fato, o símbolo 0 será a negação dessa ocorrência, ou seja, a não ocorrência dele.
A tabela abaixo apresenta outras situações às quais podemos atribuir os estados lógicos 0 e 1.

Tabela
Estados