Engenheiro

CONTROLE LINEAR I
Parte A – Sistemas Contínuos no Tempo

PROF. DR. EDVALDO ASSUNÇÃO
PROF. DR. MARCELO C. M. TEIXEIRA

-2010-

AGRADECIMENTOS

Os autores desejam agradecer ao aluno Pierre Goebel, que em uma tarde de verão decidiu digitar toda apostila de forma voluntária e com o prazer de proporcionar uma leitura agradável aos demais alunos.

Muito obrigado Pierre!

1

Índice
1- Introdução

5.

2- Classificação e linearização de Sistemas

10.

2.1- Sistemas Lineares

10.

2.2- Linearização

17.

2.3- Linearização Envolvendo Equações Diferenciais

24.

2.4- Linearização Exata por Realimentação

26.

3-Transformada de Laplace (revisão)

28.

3.1- Definição

28.

Tabela de Transformadas de Laplace

30.

3.2- Propriedades das Transformadas de Laplace

31.

3.3- Transformada Inversa

36.

3.4- Resolução de Equações Diferenciais Lineares e Invariantes no Tempo

44.

4- Função de Transferência

48.

4.1 - Definição

48.

4.2- Função de Transferência de Circuitos com A.O

56.

4.2.1- Função de Transferência do A.O. Integrador

57.

4.3- Simulação com o MATLAB

59.

4.4- Função de Transferência de um Sistema Rotacional Mecânico

63.

4.5- Função de Transferência de um Motor de Corrente Contínua (CC)

64.

5- Diagrama de Blocos

66.

5.1- O Detector de Erros

66.

5.2- Função de Transferência de Malha Fechada

66.

5.3- Manipulação no Diagrama de Blocos

67.

5.4- Algumas Regras Úteis

69.

Tabela das Principais Regras para Redução de Diagrama de Blocos

71.

5.5- Simplificação de Diagrama de Blocos com o MATLAB

77.

2

6- Modelo em Diagrama de Fluxo de Sinal

79.

7- Estabilidade de Sistemas Dinâmicos

85.

7.1- O Conceito de Estabilidade

85.

7.2- O Critério de Estabilidade de Routh-Hurwitz

95.

7.3- Estabilidade Relativa

103.

7.4- Exemplos Completos de Projeto

105.

8- Resposta Transitória de Sistemas de 1a e 2a ordem