Engenharia
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ETAPA 1Passo 1
O problema de engenharia exposto na figura 1, a qual mostra a articulação “O” de uma das
treliças do guindaste, cujo pino atua como ancoragem das quatro barras da estrutura da treliça.
Esse pino de articulação deve ser projetado para resistir aos esforços atuantes nesta junção.
Para o desenvolvimento do cálculo dos esforços no pino, considerou-se o pino como um
ponto material “O” e, portanto, as forças atuantes, desconhecidas serão determinadas,
aplicando-se ao ponto “O” as condições de equilíbrio
“ΣFx=0 e ΣFy=0”. Determina-se todas as forças no ponto material.
∑F
x
= -5 kN. cos ᵧ - 7 kN.cosθ + F
1
.cosᵦ + F
2
.cos φ = 0
∑F
y
= 5 kN. sen ᵧ - 7 kN.senθ + F
1
.sinᵦ + F
2
.cos φ =0
∑F
x
= 0
= -5 . 0,87 – 7 . 0,6 + F
1 .
0,7 + F
2 .
0,94 = 0
= 4,35 – 4,2 = + F
1
+ F
2 . (-1)
= 0,7 + 0,94 = 12,95 kN
∑F
y
= 0
= 5 . 0,5 – 7 . 0,8 + F
1 .
0,7 + F
2 .
0,34 = 0
= 2,5 – 5,6 / 0,7 . 0,34 = F
1 .
0,7 - F
2 .
0,34
= -3,1 / 0,24 = -12,92 = F
1
- F
2
= F2= F1+ 12,92 = 13,07= 13,07 kN
F
1
+ F
1
+ 12,92 = 12,95
2 F
1
= 0,3
F
1
= 0,15 kN
ETAPA 2
Passo 3
Uma das vigas estruturais do guindaste em estudo está mostrada pela figura que segue. A viga
AB, em questão, está representada nas unidades de medida do Sistema Usual Americano
(FPS). No Sistema Internacional (SI), qual é o momento gerado pelo conjunto de cargas F1,
F2, e F3 em relação ao ponto de engastamento A.
∑F
x
= 0
(R
Ax
+F
2x
) + F
3x
= 0
(R
Ax
+ (500.sen36,9°)) +(160.sen30°)= 0
R
Ax
= (500.sen36,9°)) +(160.sen30°)
R
Ax
= 300,2 + 80 = 380,2 lb
∑F
y
= 0
R
Ay
- (F
1y
+ F
2y
+ F
3y
)= 0
R
Ay
- [375+(500.cos36,9°)+(160.cos30°)]= 0
R
Ay
= [375+(500.cos36,9°)+(160.cos30°)]
R
Ay
= [375+ 399,9 +