Engenharia

DIMENSIONAMENTO DE LAJES ARMADAS
EM DUAS DIRECÇÕES
EXEMPLO DE APLICAÇÃO

Carlos Moutinho
FEUP, Maio de 2002

1. Dados Gerais
- Laje destinada a zona comercial (Q = 4 kN/m2)
- Peso de revestimentos e paredes divisórias: 3 kN/m2
- Materiais: C20/25; A400
2. Geometria
1-2y

3-4y
0.30

VIGA 1

1-3x

P1

P1

L1

1-3x

L3

4.70

P1

P2

0.30

L4

0.30

1-2y
0.30

4.70

P1

P1

VIGA 1

2-4x

VIGA 4

L2

VIGA 3

2-4x

PAREDE 1

VIGA 2

3-4y

6.70

0.30

4.70

0.30

Planta estrutural
3. Pré-dimensionamento da laje
Critério utilizado: Verificação do estado limite de deformação sem cálculo directo

l
≤ λ ; λ = λ 0 × K T × K l × K σs d λ = 32 × 1 × 1 × 1.25 = 40 → d ≥

5
= 0.125 m
40

com λ0 = 32 (caso 2 do quadro 4.14 do EC2 para todas as lajes)

K T =1 (laje maciça)
K L =1 (vão < 7m)
400 As , eff
⋅
K σs =
=1×1.25=1.25(ter em conta o factor αdef = 1.25 na atribuição de armaduras) f yk As , cal
Dimensões adoptadas para todas as lajes: h = 0.17 m ; d = 0.14 m
Dimensionamento de lajes armadas em duas direcções – exemplo de aplicação

2

4. Acções
Acções permanentes:
4.25 kN/m2
3.00 kN/m2

Peso próprio (0.17 × 25)
Rev. + P. divisórias

Gk = 7.25 kN/m2
Acções variáveis:

Qk = 4 kN/m2

Sobrecarga

S d = 1.35 Gk + 1.5 Qk = 1.35 × 7.25 + 1.5 × 4 = 15.79 kN/m2
5. Cálculo dos momentos flectores máximos
5.1 Cálculo dos momentos iniciais
Utilização do método do Regulamento Britânico (Norma BS8110) cujos coeficientes β sx e β sy já incluem a influência da alternância de sobrecargas e da redistribuição de esforços (ver tabelas em anexo). Lajes L1 e L2:

M3

M4

Painel tipo 3 l x = 5.00 m; l y = 7.00 m

M4

ly

M1

lx

M2

ly

= 1.4

lx
M 1 = 0.047 × 15.79 × 52 = 18.55 kN×m/m
M 2 = 0.063 × 15.79 × 52 = 24.87 kN×m/m
M 3 = 0.028 × 15.79 × 52 = 11.05 kN×m/m
M 4 = 0.037 × 15.79 × 52 = 14.60 kN×m/m

Lajes L3 e L4:
Painel tipo 4 l x = l y