Engenharia

Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares

Alfredo Steinbruch
Professor de Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (de 1953 a 1980) e da Pontifícia Universidade Cat6lica do Rio Grande do Sul (de 1969 a 1978)

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SUMÁRIO

PREFÁCIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Capítulo 1 - MATRIZES
Matriz de ordem m por n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagonal principal e diagonal secundária. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matriz diagonal e matriz unidade. . . . . . . • . . . . . . • . • . . . • . . • Matriz zero. . . . . . • . . • • • • • . . . . . . • . . . . . . . • . . . . . . • • . . . Matriz oposta de uma matriz. . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . • . . . Matriz triangular superior e matriz triangular inferior. . . . . . . . . . Igualdade de matrizes. . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . ~ . . . . . . . . . . . Adição de matrizes . • . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . Produto de uma matriz por um escalar. . . . • . . . • . . . . . . . . . . . . Produto de uma matriz por outra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matriz transposta. • • • . • • • . . • • • . . . . . . . . . . . • • . . • . . . . . . . Matriz simétrica. . • • • . • . . • . • • • . • . . • • . . • • • • . • • • • • . . . . . Matriz anti-simétrica • . • • . . . . • . . • • • • • . • . • . • . . . • • . • • . . ~

IX

1 2 2 3 3 4 4 4 5 6 11 12 13

Problema.s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Capítulo 2 - DETERMINANTES