ENGENHARIA

Propriedades Geométricas das
Figuras Planas
Momento de Inércia / Módulo de
Resistência e Raio de Giração
Mecânica dos Sólidos II

Momento de Inércia da Área (I)
Quando calculamos o centróide de uma área, consideramos o momento de primeira ordem da área (Momento estático - primeiro momento da área), em torno de um eixo.

Eq. 1

Eq. 2

Momento de inércia (segundo momento da área)

Entendendo melhor...

Entendendo melhor...

Momentos de inércia da figura plana com relação aos eixos que passam pelo centróide da figura

Retângulo

quadrado

Momentos de inércia da figura plana com relação aos eixos que passam pelo centróide da figura

Losango

Triângulo

Momentos de inércia da figura plana com relação aos que passam pelo centróide da figura

ou

Círculo

Anel circular

x

Teorema dos eixos paralelos para uma área

Calcula-se o o momento de inércia em torno do eixo centróide de cada parte.

MOMENTO DE INÉRCIA

Figura Simples

Figura Composta

Figura

Figura

I c = Momento Inércia

d= distãncia dos eixos que

Área

I = Momento de Inércia

IG = Momento de Inércia

nº

Tipo

da figura simples

passam pelo centróide

da fig. Simples em relação

da figura composta

em relação aos

da figura simples

aos eixos que passam

em relação aos eixos

eixos que passam

em relação aos

pelo centroide da figura

que passam

pelo seu centróide

eixos que passam pelo

composta

pelo seu centróide

centróide da composta

I = Ic + A . d2

IG = Ʃ I

1

I c1x=

dy1=

A1=

I 1x= I c1x + A1.dy12

IGx = Ʃ I nx I c1y=

dx1=

I 1y=

2

I c2x=

dy2=

A2=

I 2x=

I c2y=

dx2=

I 2y=

3

I c3x=

dy3=

A3=

I 3x=

IGy = Ʃ I ny I c3y=

dx3=

I 3y=

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