engenharia

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“mat˙fin” — 2008/6/27 — 13:15 — page 53 — #50

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Aula
D ESCONTO

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NA

C APITALIZAC AO S IMPLES
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Objetivos
Ao final desta aula, vocˆ ser´ capaz de: e a
1 entender o conceito de desconto;
2 entender os conceitos de valor nominal, valor atual e prazo de antecipacao de um t´tulo;
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3 entender os conceitos envolvendo o desconto “por dentro” ou racional e o desconto “por fora” ou comercial na capitalizacao simples;
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4 interpretar e resolver os problemas propostos.

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“mat˙fin” — 2008/6/27 — 13:15 — page 54 — #51

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Matem´ tica Financeira | Desconto na Capitalizacao Simples a ¸˜

I NTRODUCAO
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Quando uma pessoa f´sica ou jur´dica toma uma quantia emı ı prestada, assume uma d´vida que dever´ ser paga no futuro. ı a
Para que esse compromisso seja firmado, o credor recebe um documento chamado t´tulo, com o qual pode provar publicamente ı que e a pessoa que deve receber aquela quantia em determinada
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data. Os t´tulos mais usados em empr´ stimos s˜ o a nota promiss´ ı e a o ria e a duplicata.
A nota promiss´ ria e um t´tulo de cr´ dito que corresponde o ´ ı e a uma promessa de pagamento futuro. Ela e muito usada entre
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pessoas f´sicas. ı A duplicata e um t´tulo emitido por uma pessoa jur´dica con´ ı ı tra o seu cliente (pessoa f´sica ou jur´dica) para o qual vende merı ı cadoria a prazo ou prestou servicos que ser˜ o pagos no futuro.
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VALOR N OMINAL , VALOR ATUAL E P RAZO
DE A NTECIPACAO
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Definicao 4.1
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O valor nominal (valor de face) de um compromisso e quanto
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ele vale na data de vencimento, enquanto valor atual (valor descontado ou valor l´quido ou ainda valor pago) e o valor ı ´ que ele adquire numa data que antecede o seu vencimento.
O intervalo de tempo entre a data em que o t´tulo e negociado ı ´ e a data de vencimento do mesmo e o prazo de antecipacao.
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D ESCONTO
Definicao 4.2
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Desconto e a diferenca entre o valor nominal de