engenharia

Fundaçăo Centro de Cięncias e Educaçăo Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educaçăo Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro

AP 3 - MF – ADM.-2009/1
Gabarito
1) (1,6 pt.) Determine o capital que aplicado durante 3 meses à taxa efetiva composta de
4% am produz um montante que excede em R$ 500,00 ao montante que seria obtido se o mesmo capital fosse aplicado pelo mesmo prazo a juros simples de 4% am.
Solução:
1ª sentença: FV1 = PV (1,04)3

PV = FV1 ÷ 1,124864

2ª sentença: FV2 = PV (1 + 0,04 x 3)

PV = FV2 ÷ 1,12

3ª sentença: FV1 = FV2 + 500
Igualando a 1ª com a 2ª:
FV1 ÷ 1,124864 = FV2 ÷ 1,12
Substituindo a 3ª nessa última:
(FV2 + 500) ÷ 1,124864 = FV2 ÷ 1,12
Invertendo os valoers que dividem as partes:
(FV2 + 500) x 1,12 = FV2 x 1,124864
0,004864 FV2 = 560

1,12 FV2 + 560 = 1,124864 FV2

FV2 = 115131,57

Logo, substituindo na 2ª sentença:
PV = FV2 ÷ 1,12

PV = 115131,57 ÷ 1,12 = 102796,05
Resposta: R$ 102.796,05

2) (2,0 pts) Um financiamento de $5000 por 4 anos com juros de 10% ao ano se comporta como, no sistema de amortização crescente e constante (montar as tabelas)?
Solução:
Sistema de amortização crescente:
5000 = PMT [(1,1)4 – 1)] / [(1,1) 4 x 0,1)]
5000 = PMT 0,4641 / 0,146410
5000 = PMT 3,169865

PMT = 1577,3540

Tabela:
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Ano Saldo Inicial
Juros
Saldo Parcial
0
1
5000
500
5500
2
3922,646 392,265
4314,911
3
2737,557 273,756
3011,312
4
1433,958 143,396
1577,354

Prestação Saldo Final
1577,354
1577,354
1577,354
1577,354

3922,646
2737,557
1433,958
0

Sistema de amortização constante:
Amortização mensal = 5000 / 4 = 1250
A prestação mensal será a amortização mais o juros do mes (10% sobre o saldo devedor). O saldo sinal é o salsdo parcial – Prestação total.