engenharia

Complementos desse tópico

Função
Função do 1º grau (WEBs 6 a 9)
Cálculo Diferencial e Integral I
Profª. Sandra Regina Leme Forster

Complementos desse tópico

Função polinomial

Função Constante

Funções que são formadas por polinômios

f(x) = - 4

Função constante f(x) = a, com a ∈R

f(x) = - 5
Função do 1º grau f(x) = - 4x + 2

f(x) = ax + b, com a ∈R* e b ∈R

Função do 2º grau
-4
f(x) = -2x² + 1/3x + 1

f(x) = ax² + bx + c, com a∈R* e b,c ∈R

Função de grau n f(x) = 5xn+ 5x+ ... + 4

Função Polinomial do 1º grau (resumo) f(x) = ax + b

se b ≠ 0
Função Afim

Zero da função ax + b =0

Função Polinomial do 1º grau (resumo) f(x) = ax + b

se b = 0

ax = -b

Função linear

x = -b/a

b

b

Crescente

x = 0/a x=0 b

Zero da função

a>0

Zero da função ax = 0

b
Zero da função

a0
Crescente

a 0

x > -b/a ⇒ f(x) > 0

x > -b/a ⇒ f(x) < 0

Função do 2º grau (Quadrática)

Gráfico da função do 2º grau
a)f(x) = x² − 5x + 6

f(x) = ax² + bx + c e c∈R

Exemplos:
a)f ( x ) = 5 x ² − 3 x + 8

3
b)f(x) = x² − 2x
5

c)f(x) = −9x²

-2

20

12

12

10

0

6

1

2

2

0

3

0

4

b ∈ R;

f(x)

-1

a ∈ R*;

x

2

y

8

6

4

2

x

−1

1

−2

2

3

4

5

A função do 2º grau

A função do 2º grau

a)f(x) = x² − 5x + 6

a)f(x) = x² − 5x + 6

Domínio

Domínio

y

R

10

{y ∈ R / y > y v }
Concavidade

y

R

12

Imagem

12

10

Imagem

8

{y ∈ R / y > y v }

6

Concavidade

4

Zeros

2

1

2

3

4

5

3

4

5

A função do 2º grau
a)f(x) = x² − 5x + 6

5 1
V =  ,− 
2 4

Vértice

12

Domínio

Vértice

2

Valores do x que zeram a função ⇒ x = 3

y

y

10

R

8

V = (x v , y v )

2

x

1

2

3

4

5

Curva intercepta y

10

{y ∈ R / y > y v }

4

−1

12

Imagem

6

−b −∆
,
V =

 2a 4a