Engenharia

1) Resolva as equações:
a) b) d)
e) f)

2) Um grupo de estudantes observa uma cultura de 200 bactérias. A cada hora a quantidade de bactérias triplica. Determine:

a) A lei de associação nessa cultura.
b) O número de bactérias após 7 horas
c) O tempo em que o número de bactérias será de 11809800 indivíduos.

3) Um capital de R$ 10000,00 foi aplicado a uma taxa constante de 2% ao mês. Determine a lei de associação para essa aplicação. Qual será o valor obtido no final de 10º mês?

4) Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S = S0 . 2-0,25t, em que S0 representa a quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegre-se?

5) Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei
, na qual N representa o número de bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento inicial, essa cultura tinha 200 bactérias, determine o número de bactérias depois de 8 horas.

6) Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela função . Nessas condições, determine o tempo necessário para a população ser de 51.200 bactérias.

7) Calcule:
a) b) c) d)
e) f) g) h) 8) Resolva as seguintes equações: a) b) c) d) e)

9) Se lnx é o logaritmo natural de x, onde lnx = logex com a constante e valendo, aproximadamente, 2,71, obtenha o valor da expressão:
(2·lne2 – lne4)·log232 10) Um capital de R$12.000,00 é aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, encontre:
a) O capital acumulado após 2 anos.
b) O número inteiro mínimo de anos necessários para que o