engenharia

Física Experimental II
Movimento Harmônico Simples
Relatório Prático 01
Laboratório de Física Experimental I
1. Fundamentação Teórica
O movimento harmônico simples é de extrema porque é capaz de fornecer modelagens para diversas situações cotidianas que podem ser simplificadas em modelos de fácil entendimento e manuseio.
O movimento harmônico simples é definido por um corpo que oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio, ocorrendo devido a uma força restauradora[2]. Um sistema que representa esse tipo de movimento é conhecido como sistema massa-mola, demonstrado na figura a seguir:
Figura 01 – Sistema Massa-Mola
Fonte: CAMPOS,A.A;ALVES,S.E;SPEZIALI,L.N. Física experimental básica na universidade. 2ª edição revista. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2008. 211p.
Pela figura 01, temos um corpo de massa m que está em equilíbrio dependurado por uma mola de constante elástica k. Ao deslocar o corpo do seu equilíbrio em uma distância x, o mesmo sofre uma força resultante, cujo módulo vale:
F(x) = -kx (01)
O sinal negativo é necessário, pois a força no caso de uma mola se chama força restauradora, ou seja, se opõe ao movimento.
Outra fórmula que se pode utilizar para calcular a força resultante de um movimento é a segunda lei de Newton:
F = ma (02)
Em que F é a força resultante e a é a aceleração do corpo. Como temos duas equações que devem oferecer o mesmo resultado, podemos as igualar e, considerando que a aceleração é uma derivada de segunda ordem da equação que determina a posição de um corpo pelo tempo t, podemos afirmar que: md²x(t)/dt² = -kx(t) (03)
2
Essa última equação é chamada de equação diferencial de segunda ordem e tem como uma solução da mesma: x(t) = Acos(ωt + ø) (04)
Onde temos A como a amplitude do movimento, ω a frequência angular e ø como constante de fase do movimento do corpo. A frequência angular pode ser determinada por ω = √k/m, uma vez que se utilizarmos a equação 04 para verificar que é solução da