engenharia

Funçõs trigonométricas

1) Ciclo trigonométrico
Chamamos de ciclo trigonométrico toda circunferência orientada, em que:
O centro é a origem do plano cartesiano;
O raio r é unitário (r=1);
O sentido positivo é o anti-horário;
O sentido negativo é o horário;
O ponto A é a origem do ciclo trigonométrico. A localização da extremidade de um arco varia conforme o comprimento desse arco.

2) Função seno y=sen x

Considerando um arco AP, cuja medida é o número real x, denominamos seno do arco AP o valor da ordenada do ponto P

Gráfico da função seno: O gráfico da função seno, no plano cartesiano, será uma curva denominada senóide.

Domínio: é o conjunto dos números reais.
Imagem: é o intervalo [-1,1].
Período: é o número 2π, pois o valor da função seno se repete a cada intervalo de amplitude 2π para valores de x.

3) Função cosseno y=cos x

Considerando um arco AP, cuja medida é o número real x, denominamos cosseno do arco AP o valor da abcissa do ponto P.

Gráfico da função cosseno: O gráfico da funcão co-seno, no cartesiano, será uma curva denominada co- senóide.

Domínio: é o conjunto dos números reais.
Imagem: é o intervalo [-1,1].
Período: é o número 2π, pois o valor da função seno se repete a cada intervalo de amplitude 2π para valores de x.

4) Função tangente y=tg x

Considerando um arco AP, cuja medida é o número real x, temos: , sendo cos x≠0.

Gráfico da função tangente: O gráfico da função tangente, no cartesiano, será uma curva denominada tangentóite.

Domínio:

Imagem: é o conjunto dos números reais.
Período: é o número π.

5) Outras funções trigonométricas
Cotangente: é o inverso da tangente

Secante: é o inverso do cosseno.

Cossecante: é o inverso do seno.

6) Relação trigonométrica fundamental

Com base no triângulo retângulo formado, aplica-se o teorema de Pitágoras, obtendo dessa forma a seguinte relação: 

6) Relações trigonométricas derivadas