Engenharia

Lista de Exercícios – Vetores
1) Na soma C=A+B o vetor A tem módulo de 12,0 m e um ângulo de 40º no sentido anti-horário em relação ao semieixo x positivo, e o vetor C tem um módulo de 15,0 m e um ângulo de 20º no sentido anti-horário em relação ao semieixo x negativo. Determine:
a) O módulo de B, (R: 26,6m)
b) O ângulo de B em relação ao semieixo x positivo. (R: 209º)

2) Se B é somado a C= 3,0 i+ 4,0 j, o resultado é um vetor no sentido do semieixo y positivo, com um módulo igual ao de C. Qual é o módulo de B? (R:3,2)

3) Na figura, um vetor a com um módulo de 17,0 m faz um ângulo θ=56º no sentido anti-horário como o semieixo x positivo. Quais são as componentes ax e ay do vetor? Um segundo sistema de coordenadas está inclinado de um ângulo θ`= 18º em relação ao primeiro. Quais são as componentes ax` e ay` neste novo sistema de coordenadas? (R: ax=9,51m, ay=14,1m, ax`= 13m, ay`= 10m)

4) Os três vetores na figura têm módulos a=3,0m, b=4,0m e c=10,0m, θ=30º. Determine a componente x e a componente y de a, a componente x e a componente y de b, a componente x e a componente y de c. (R: ax=3,0m, ay=0, bx=3,46m, by=2,0m, cx=-5,0m, cy=8,66m)

5) Um barco a vela parte do lado americano do lago Erie para um ponto no lado canadense, 90,0 km ao norte. O navegante, contudo, termina 50,0 km a leste do ponto de partida. Que distância e em que sentido deve navegar para chegar ao ponto desejado? (R: 103km, 119º)

6) Uma estação de radar detecta um míssil que se aproxima do leste. Ao primeiro contato, a distância do míssil é 3600m, a 40º acima do horizonte. O míssil é seguido por 123º no plano leste oeste, e a distância no contato final era de 7800m. Ache o deslocamento do míssil durante o período de contato com o radar. (R:10km)