Engenharia

Instrumentos de medidas

Resumo – Este artigo demonstra a comprovação da origem da constante matemática π, através do uso de instrumentos de medição, e o método para calcular o desvio padrão.

I. INTRODUÇÃO

Neste artigo será demonstrado experimentalmente a comprovação da constante matemática π, como sendo válida para todo tipo de circunferência, através da utilização de instrumentos de medição mais precisos em relação aos utilizados no primeiro experimento, e também medidas para aplicação dos conceitos de desvio padrão, técnicas de uso do paquímetro e micrômetro.

II. TEORIA

A constante π foi descoberta na antiguidade por matemáticos, com registro de aproximadamente 1.700 A.C.[1], e é definida como sendo a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro, sendo definida com o valor de 3,14159265..., com várias casas decimais, na ordem de 1x10¹², comprovado em 2011 pelos matemáticos Shigeru Kondo e Alexander Yee.[2]
Desvio padrão é definido pela raiz quadrada da razão entre o somatório do quadrado dos desvios e o numero de medidas da série. Desvio é a diferença, em módulo, da média de várias medidas e o valor de cada medida. A fórmula para o cálculo do desvio e desvio padrão são apresentadas a seguir:

di = │Vm – Vi │ dp = ± √∑ di²/n

III. EXPERIMENTAÇÃO

Foram aferidos os valores de comprimento de circunferência e diâmetro de vários objetos, os quais podem ser acompanhados na Tabela 1. Para tais medições utilizou-se um pedaço de barbante, para medidas de comprimento de circunferência, um paquímetro, para aferir o valor obtido com o barbante e para medidas de diâmetro, e um micrômetro para a espessura da moeda de latão. Feitas as medições, utilizando-se da fórmula para obtenção do valor de π, π = C/D, foram procedidos os cálculos para determinar os valores de π para cada caso, o valor dos desvios para a moeda de latão e a medida de um fio de cabelo com o micrômetro.

IV. TABELAS

|Objeto