Engenharia

Analise escalar
Na matemática, na informática, e na física uma grandeza escalar é definida quando precisamos somente de um valor numérico associado a uma unidade de medida para caracterizar uma grandeza física. O termo é usado frequentemente em contraste às entidades que são "compostas" de muitos valores, como o vector, a matriz, o tensor, a sequência, etc. O primeiro que gravou o uso do termo foi J. Hamilton Gondim,em 1846.
Grandezas como comprimento, massa e tempo são três exemplos de grandezas escalares.
Em um exemplo, se um livro tem massa de 200 g, já é o suficiente para termos ideia completa da medida dessa grandeza física. Ou seja, a massa do livro ficou completamente caracterizada. Não é necessário indicar outras referências como acontece para o seu peso, que na superfície da Terra é 1,96N para baixo (grandeza física vectorial)
O momento de uma força F em relação a um ponto O é MO = FdO onde dO é a distância entre O e a linha de ação de F.
O mesmo conceito é empregado ao momento em torno de um eixo.

analise vetorial
As equações de vetor velocidade e suas componentes da velocidade são as equações de movimento em 3 dimensões, escritas de forma vetorial. Como a igualdade de dois vetores implica a igualdade das suas componentes, temos e equações semelhantes para as componentes y e z. Portanto, o movimento em 3 dimensões é a sobreposição de 3 movimentos em uma dimensão, ao longo dos eixos x, y e z, e para cada um desses 3 movimentos verificam-se as equações de movimento ao longo de um eixo.
Consequentemente, a velocidade vetorial em relação a um segundo referencial é igual à velocidade vetorial em relação ao primeiro referencial, mas a velocidade vetorial do primeiro referencial em relação ao segundo. O mesmo princípio aplica-se ao vetor aceleração. Assim, por exemplo, se nos deslocarmos com velocidade vetorial dentro de um comboio, para obtermos a nossa velocidade vetorial em relação à Terra, teríamos de somar a velocidade vetorial do comboio em