Engenharia UNIP ED 4 semestre
2026 palavras
9 páginas
EXERCÍCIO 1 EFp=Fe
m*g=k*x
4*10=k*0,05
K= 800N/m.
W=√ k/x
W= 14,14
V=-0,05*w*sen(w*t+0)
V= -0,707
EC= (m*v²)/2
EC= 4*((-0,707)^2)/2
EC= (4*0,5)/2
EC= 2/2
EC= 1J
EXERCÍCIO 2 B
Utilizando o K e o W do exercício anterior...
V=-0,05*w*sen(w*t+0)
V=-0,05*14,14*sen(14,14*0,082)
V= -0,70*sen(1,16)
|V|=0,648m/s
EXERCÍCIO 3 D
W=2*π*f
W=2*π*2,5
W=15,707
ym=√[(y0)² +(v0/w0)²] ym=√[(1,1)² + (-15/15,707)²] ym=1,46cm EXERCÍCIO 4 A
Com o W e o ym do exercício anterior...
Vmáx=W0.ym
Vmáx= 22,93cm/s
EXERCÍCIO 5 D γ = 4 rad/s
W0 = 20 rad/s
Wa = 19,6 rad/s β = 0,2 → β<1 (AMORTECIMENTO FRACO) a = 0,78 m ψ= -51,11º = -0,89 rad t=0,4 s ; y=? y=0,78*e^(-4*/0,4)*cos(19,6*0,4-0,89) y=0,124 m
EXERCÍCIO 6 E
0 = e^(-4t).[0,492.cos(19,6t) + 0,609.sen(19,6t)]
A raiz de mais baixo valor será obtida pela parte oscilante da equação, então:
0 = 0,492.cos(19,6t) + 0,609.sen(19,6t)
-0,492.cos(19,6t) = + 0,609.sen(19,6t)
-0,492/0,609 = tg(19,6t) tg(19,6t) = -0,808
19,6t = -0,679
O valor encontrado é negativo, a tangente tem uma periodicidade de Pirad, então basta somar Pi ao valor de - 0,679:
19,6t=2,462
t = 0,126 s
EXERCÍCIO 7 D
W=√ k/x
W=√32000/80
W=20rad/s. β=1, pois é amortecimento é critico. β= γ/w
β.w= γ γ=20 γ=c/2m c= γ.2m c=3.200Ns/m EXERCÍCIO 8 B y= (C1 + C2.t).e^(-g.t) g = 0,5.b/m g = 20
0,1 = (C1 + C2.0).e^(-20.0)
0,1 = (C1 +0).1
0,1 = C1 v = C2.e^(-g.t) + (0,1 + C2.t).(-20).e^(-20.0t)
2 = C2.e^(-g.t0) + (0,1 + C2.0).(-20).e^(-20.0)
2=C2 -2
C2 = 4 y = (0,1 + 4.t).e^(-20.0t)
As raízes da equação nos darão os instantes em que o corpo está na posição de equilíbrio:
0 = (0,1 + 4.t).e^(-20.0t)
0 = (0,1 + 4.t)
-0,1 = 4.t t = -0,025 s
E a outra raiz, como não existe logaritmo de zero, colocamos um numero muito pequeno no lugar de zero = 0,001
0,001 =e^(-20.0t)
-6,9077 = -20.t t= 0,345 s
A diferença entre os dois instantes dará o intervalo necessário para que o corpo volte para posição de equilíbrio:
T =