Engenharia mecânica

3 ) Teoremas de Thevenin e Norton
Estes são chamados de métodos de solução por redução de circuitos . Para isso deve - se montar modelos que simplifiquem um circuito complexo para uma fonte e a carga da qual se deseja saber informações . Daí para executar os modelos , tem-se que dividir o circuito em duas partes . i Circuito Linear A

a + v _ b

Circuito B

Para isso deve - se considerar que em A não existem elementos não lineares e que não existem fontes dependentes de elementos do circuito B . Para trabalhar com o circuito linear A, separadamente, é necessário criar uma identidade entre A e B que não afete os circuitos. Assim coloca-se em a – b uma fonte de tensão . i Circuito Linear b A + a

v

No circuito linear A , considera-se que todas as fontes estão mortas e que então tem-se : i Circuito A Fontes Mortas + -

v

Rth

E agora que a fonte v seja morta isc
Circuito A

isc = corrente de curto-circuito Com isso teremos i = i1 + isc aplicando a super-posição i1 = -

v Rth

i=-

v + isc Rth

Caso em ab exista um circuito aberto i = 0 v = Rth . isc voc = tensão de circuito aberto Com isso os equivalentes de Thevenin e Norton podem ser montados : i Rth + a + v isc b Rth i + a v - b -

voc

Thevenin

Norton

Exemplo

6V -+

2Ω

a i

6Ω 2A

3Ω

R

b

2Ω a

6Ω

3Ω b

Rth

Rth = 2 +

3 .6 = 4Ω 3+6

voc - 6
-+

voc

2Ω

a +

2A

6Ω

6V

3Ω

voc

-

-2 +

v

oc

−6

6

+

v

oc

3

=0

voc = 6V

Rth = 4 Ω + R i I=

voc = 6V

6 R+4

Para obter o equivalente de Norton 6 voc = Rth . isc isc = = 1,5A 4 a 1,5A

4Ω

R

i

b

I=(

4 6 ) . 1,5 = A R+4 R+4

Fontes – Relações
Rg i

+ vg + Rl

v

-

v = vg – R g . i i=

v R

g g

-

v

R

g

ig i = ig -

v

R

( - ig + g v

R

+ i=0) g i + ig Rg Rl

v

-