Engenharia Mecatrônica

Páginas: 7 (1673 palavras) Publicado: 18 de setembro de 2014
Universidade de São Paulo
Escola de Engenharia de São Carlos

SEM0535 - Modelagem e Simulação de Sistemas Dinâmicos II
Pêndulo Duplo: Modelagem e Análise

Vinícius Bazan Pinto Fernandes

Dezembro de 2013

Sumário
Usando MATLAB e Simulink para Simulação de Sistemas Reais................................................................... 3
Modelagem do Sistema................................................................................................................................ 4
Linearização .............................................................................................................................................. 5
Espaço de Estados..................................................................................................................................... 6
Resultados e Discussão ................................................................................................................................. 7
Simulação: Comparação entre Modelagem do Sistema Não-Linear e Modelagem do Sistema
Linearizado................................................................................................................................................ 7
Conclusão .................................................................................................................................................... 12
Referência Bibliográfica .............................................................................................................................. 13
Apêndice – Código em MATLAB para cálculo dos Espaços deEstado do pêndulo duplo .......................... 13

Usando MATLAB e Simulink para Simulação de Sistemas Reais
O software MATLAB é uma das poderosas ferramentas ao alcance de Engenheiros, Físicos,
Matemáticos. Apresentando várias funções que vem da linguagem de programação C, bem
como funções de sua linguagem própria, otimizada para cálculos com matrizes, vetores,
conexão com dispositivosexternos, visão computacional, controle de sistemas dinâmicos, entre
várias outras.
Em linhas gerais, o ambiente do MATLAB possui uma linha de comando, uma área de trabalho
onde variáveis de programa são utilizadas e a possibilidade de se programar em um arquivo do
tipo m, que funciona e é compilado como um arquivo da linguagem C.
Adicionalmente, há a toolbox Simulink, que consiste em váriosgrupos de funções alto-nível
préprogramadas a serviço do usuário. O interessante sobre o Simulink é que este é um
ambiente de programação por blocos. Ou seja, praticamente não se faz necessário conhecer
uma linguagem de programação específica, a menos que o modelo a ser criado é muito
complexo e necessite de funções criadas pelo usuário. Basta saber como usar os blocos, quais
utilizar e comointerconectá-los. Cada bloco possui uma lista de parâmetros referentes à sua
execussão, que podem ser calibrados pelo próprio usuário de modo a antender às exigências do
trabalho.
O Simulink funciona, então por iterações. É possível escolher uma série de parâmetrosde
configuração, entre eles o tempo de cada loop e o solver de métodos numéricos.
Dessa forma, MATLAB e Simulink constituemferramentas muito adequadas para cálculos e
simulações robustas, em que se necessita, por exemplo, resolver sistemas esparsos, grandes ou
não-lineares em tempo hábil ou ainda em tempo real.

Modelagem do Sistema

O pêndulo duplo tratado neste trabalho consiste em duas massas concentradas ao final de dois
links, 𝑙1 e 𝑙2 , assumidos não possuir massa e cujos valores são idênticos iguais a 0.5m. Asmassas possuem valores 𝑚1 e 𝑚2 , ambos iguais a 0.2kg. A figura a seguir ilustra o sistema.

Figura 1: Desenho esquemático do pêndulo duplo modelado. As massas são concentradas em
m1 e m2.
𝑑 𝜕ℒ
𝜕ℒ
� �−
= 0,
𝑑𝑡 𝜕𝑞̇ 𝚤
𝜕𝑞 𝑖

A modelagem do sistema foi feita com base no uso das Equações de Lagrange:

Onde

ℒ= 𝑇− 𝑉

(𝑖 = 1,2)

é o Lagrangiano, T é a Energia Cinética e V, Energia...
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Estes textos também podem ser interessantes

  • Engenharia mecatrônica.
  • Engenharia Mecatronica
  • Engenharia mecatronica
  • Engenharia mecatronica
  • engenharia mecatronica
  • Engenharia Mecatrônica
  • Engenharia mecatrónica
  • Engenharia mecatrônica

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!