Engenharia mecanica

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPIRITO SANTO

CENTRO TECNOLÓGICO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Comparação dos Métodos Iterativos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel para Resolução de Sistemas Lineares

AUTORES:

Arthur Monteiro Filho

Filipe Ribeiro dos Santos

Marcos André Torrezani Rodrigues

Vitória

2013

Arthur Monteiro Filho

Filipe Ribeiro dos Santos

Marcos André Torrezani Rodrigues

Comparação dos Métodos Iterativos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel para Resolução de Sistemas Lineares

Trabalho apresentado a Graduação em Engenharia Mecânica do Centro Tecnológico da Universidade Federal do Espírito Santo, Trabalho da disciplina Algoritmos Numéricos
Profª Drª Renata Silva Souza Guizzardi

VITÓRIA – ES

2013

Sumário

1. INTRODUÇÃO 4
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 5 2.1. Métodos iterativos estacionários 5 2.1.1. Condição de convergência 5 2.1.2. Critério de parada 6 2.1.3. Método de Jacobi 7 2.1.4. Método de Gauss-Seidel 8
3. MÉTODOS UTILIZADOS 9 3.1. Comentários sobre o código para o método de Gauss - Jacobi 9 3.2. Comentários sobre o Código para o método de Gauss - Seidel 14
4. TESTES REALIZADOS COM OS DOIS MÉTODOS 19 4.1. Teste do Primeiro Sistema 19 4.1.1. Pelo Método de Gauss - Jacobi 19 4.1.2. Pelo Método de Gauss-Seidel 20 4.2. Teste do Segundo Sistema 21 4.2.1. Pelo Método de Gauss – Jacobi 21 4.2.2. Pelo Método de Gauss - Seidel 22 4.3. Teste para o Terceiro Sistema 22 4.3.1. Pelo Método de Gauss - Jacobi 23 4.3.2. Pelo Método de Gauss – Seidel 23
5. Conclusão 23

INTRODUÇÃO

Encontrar a solução de um sistema linear é um problema fundamental relacionado à área de álgebra linear, mas que