Engenharia mecanica

Capítulo 3 - Vibrações Forçadas

Há diferentes formas de classificar as vibrações em sistemas mecânicos:
Quanto à excitação: As vibrações podem ser livres (quando o sistema vibra nas suas freqüências naturais) ou forçadas (quando o sistema vibra conforme a freqüência de excitação).
Quanto ao amortecimento: As vibrações podem ser amortecidas ou não amortecidas.

Vibração forçada é aquela que ocorre quando o sistema sofre a ação de forças externas durante o movimento.
As forças que atuam sobre o sistema podem ser determinísticas ou aleatórias, determinando uma característica do movimento vibratório. As forças determinísticas poderão se apresentar de diversas formas. As forças periódicas, forças impulsivas, forças aleatórias e forças harmônicas.
Entre os vários modelos de forças destacam-se as forças harmônicas e periódicas, que são as que representam a maioria dos fenômenos responsáveis por vibrações em sistemas mecânicos.

Força harmônica: forma mais simples de excitação em sistemas mecânicos. Um movimento harmônico é definido completamente a partir do conhecimento de variáveis. Um exemplo prático de excitação harmônica aparece em rotores com massa desbalanceada.

Força periódica: Tipo de excitação que se repete após um período, mas não de forma exatamente igual. Motores de combustão interna são exemplos deste tipo de excitação.

As Forças estão relativamente proporcionais à suas vibrações, isto significa que, uma força harmônica produz uma vibração harmônica e uma força periódica produz uma vibração periódica, etc.

Vibração causada por excitação harmônica
Considere a equação do movimento de um sistema massa-mola amortecedor com 1 grau de liberdade com uma força de excitação F(t) agindo sobre ele:

m.u” + y.u’ + k.u = F(t)

Esta equação é uma equação diferencial ordinária linear e não-homogênea (EDOLNH). Assumindo que a força F(t) seja do tipo harmônica e descrita por F(t) = F.sen (wt), sendo F a amplitude de excitação em unidade [N], e w seja