Engenharia economica

Engenharia Econômica

Material de uso exclusivo do Profº Carlos Silveira

SÉRIES UNIFORMES DE PAGAMENTOS(JC) TAXA PROPORCIONAL TAXA NOMINAL TAXA EFETIVA

Engenharia Econômica

SÉRIES UNIFORMES DE PAGAMENTOS(JC)
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Definição: é a série que exibe o retorno do capital através de pagamentos iguais em intervalos de tempo constantes. Caracteristica nas situações de empréstimo ou aquisições de bens. A linha do tempo que caracteriza esse tipo de série está representado na figura abaixo:
PV PMT PMT PMT PMT PMT PMT PMT (tempo) 0 1 2 3 4 5 6 n

FV

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SÉRIES UNIFORMES DE PAGAMENTOS(JC)

FV = PMT

( 1 + i ) n- 1 i

Fator de valor futuro para uma série uniforme

Engenharia Econômica Exemplo 1 Uma pessoa deposita R$ 500,00 em uma instituição financeira ao fim de cada ano, durante 5 anos. A instituição paga 5% de juros ao ano. Qual será o montante acumulado ao final de 5 anos?

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FV = PMT

( 1 + i ) n- 1 i

FV = 500

( 1 + 0,05 ) 5 - 1 0,05

FV = 500

0,27628156 0,05

FV = 500 . 5,525631 = 2.762,81

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SÉRIES UNIFORMES DE PAGAMENTOS(JC) i PMT = FV ( 1 + i ) n- 1

Fator de amortização para uma série uniforme

Engenharia Econômica Exemplo 2
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Jim Hayes leu em um jornal que, no oeste dos EUA, era possível comprar por $1.000 á vista, um lote de dez acres. Jim decidiu economizar uma importância constante ao final de cada mes, de modo a ter os R$ 1.000 ao cabo de um ano. A instituição de crédito local paga a taxa de 6% de juro ao ano, capitalizada mensalmente. Quanto Jim deve depositar mensalmente? i PMT = FV ( 1 + i ) n- 1 PMT = 1000 0,005 ( 1 + 0,005 ) 12 - 1

PMT = 1000

0,005 0,061677811

PMT = 1000 . 0,08106643 = 81,07