Engenharia economica - matemática financeira - lista de exercícios

Páginas: 12 (2904 palavras) Publicado: 27 de maio de 2013
UNIVERSIDADE SALGADO DE OLIVEIRA
PRÓ-REITORIA ACADÊMICA
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO


ELISA BOECHAT

ENGENHARIA ECONÔMICA

Niterói
2013
ELISA BOECHAT

ENGENHARIA ECONÔMICA

Lista de exercícios entregue como exigência da disciplina Engenharia Econômica do curso de Engenharia de Produção da Universidade Salgado de Oliveira.

Niterói
2013
Lista de Exercícios: Resolver para JurosSimples e Compostos

1) Uma pessoa aplicou a uma taxa de juros de 1,25% am e recebeu R$ 1.850,00 de rendimentos de sua aplicação. Qual o montante que resgatou após 15 meses?

Juros simples
S=P+J onde J=P(1+in)
S=148000(1+0,012*15)
S=175.750,00

Juros Compostos
S=P(1+i)^n
S=148.000(1+0,0125)^15
S=178.314,70

2) Certa loja vende um bem, a vista, por R$ 22.000,00. Caso ocliente opte por pagar em uma única parcela após certo período de tempo, a loja exige R$ 6.161,859 como juros. Calcular o prazo de financiamento, sabendo-se que a taxa de juros da loja é de 2,5% am.

Como Juros simples teremos:
6161,859=22000*0,025n 6161,859 = 550n n=11,2034 n=11 meses

Como Juros compostos:
6161,859 = 22000[1,025n -1] 0,28010+1 =1,025n log1,2801= n*log1,025n=10,0005 n=10 meses

3) O capital de R$ 7.000,00 foi aplicado durante 116 dias, a uma taxa anual de 12%. Calcular o montante, pela convenção linear e convenção exponencial.

Por Juros simples
1a ---- 365 d
x ---- 116 d x = 116/365 a = 0,3178
S=7000*(1+0,12*0,3178) S=7266,9520 reais

Por juros compostos
S=7000*1,120,3178 -S=72586,7060 reais

4) Uma pessoa investiu R$4.000,00 à taxa de 15% aa e após certo tempo recebeu o montante de R$ 7.850,24. Quanto tempo o capital ficou aplicado?.

Juros simples
7850,24=4000(1+0,15n) 1,9626-1=0,15n n=6,4171
N=6,4 anos

Juros compostos
1,9626 = 1,15n log 1,9626 = nlog1,15 n=4,8244 n=4,8 anos.
5) Uma pessoa aplicou certa quantia e após dois anos e quatro meses verificou que havia um monte de R$ 6.947,21.Calcular o valor investido, uma vez que a taxa de juros da aplicação foi de 9,5% aa, pela convenção linear e convenção exponencial.

Juros simples
P=6947,21/(1+0,95*(7/3)) P=5686,6658 reais

Juros compostos
P=6947,21/(1+0,095)7/3 P=5621,3956 reais

6) Calcular a taxa para 36 dias, equivalente à taxa de 12% at.
I=12%at ,N=1t
Ie=? , Ne=36d
1t --- 30d
X ---- 36d-X=36/30=1,2
Ie=i*x Ie=0,12*1,2 Ie=14,4%

7) Calcular a taxa para 48 dias, equivalente à taxa de 30% aa.

Ie=? ; ne= 48 dias
I=30%aa ; n=1ª
1a --- 365d
Ne ----48d ne=0,1315ª
Ie=0,3*01315 Ie=3,9450%

8) Qual a taxa bimestral equivalente à taxa de 18,5% at?.

I=18,5%at; n=1t=3m; ne=1b=2m; ie=?
1t ---3m
X ---2m x=2/3t
Ie=0,185*2/3 Ie=12,33%

9) Qual a taxa efetivamensal, equivalente a taxa de 28% aa, com capitalização trimestral?.

I=28%aa com é aplicada trimestralmente
N=1a=4t
N1=1t; i1=?
1a ---- 4t
X ----- 1t x=1/4a
I1=ix I1=7%at
Como se deseja saber a mensal
N=3m
Ne=1m y=1/3
Ie=I1y Ie=2,3333
10) Qual a taxa efetiva semestral, equivalente a taxa de 18% aa, com capitalização semestral?

I=18%aa
N=1a=2sm
Ne=1smIe=0,18x(1/2) Ie=9%

11) Uma aplicação de R$ 6.400,00 é resgatada por R$ 7.125 no prazo de 90 dias. Calcular a taxa anual ganha na operação.

P=R$6400,00; S=R$7125,00; n=90dias; i=?; ne=1a; Ie=?

Juros simples
7125= 6400(1+i90) i=0,1259%ad
1a ---- 365d
x----90d x=0,2466a ie=ix ie=0,0310%aa

Juros compostos
7125=6400(1+i)90 (1.1133)1/90=1 + i 1,0012-1 =i i=0,0012 ou 0,12%adIe= 0,02959%aa

12) Uma empresa toma emprestado R$ 25.000,00 para pagamento ao final de 2 anos e 6
meses. Se o banco cobra uma taxa de juros de 18,5% aa, com capitalização trimestral, qual será o montante devolvido?

P=25000; n=2a e 6m= 10t;
i=18,5%aa; n=1a=4t
ne=1t x=1/4ª logo ie=ix ie=4,625%at

Juros simples
S=25000(1+0,04625*10) = 36562,50

Juros compostos...
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