Engenharia de pesca

ENG06638-Introdução à engenharia metalúrgica Nestor Cezar Heck / UFRGS – DEMET

14

4-3 Módulo de elasticidade ou de Young Uma mola de comprimento lo é um componente mecânico elástico, cujo alongamento, x ( x = l - lo ), é proporcional à força, F, que aplicamos sobre ela. Usando-se uma constante de proporcionalidade adequada, k (constante de Hooke), podemos escrever a igualdade: F = k⋅x Uma barra (Fig. 4-1), de algum tipo de material, com um comprimento lo e área da seção transversal Ao , também pode ser ‘vista’ como uma mola. Assim, aplicando-se uma força, a barra se estica ou comprime, conforme a direção da força, segundo a lei de Hooke. Normalizando-se a força em relação à área, e o alongamento em relação ao comprimento inicial, podemos rescrever a equação mostrada como: ⎛ l − lo ⎞ F = E ⋅⎜ ⎟ ⎜ l ⎟, Ao ⎝ o ⎠ ou, usando-se a simbologia padrão da engenharia: σ = E ⋅ε , onde σ é a tensão e ε é o alongamento relativo ou, simplesmente, alongamento. A nova constante de proporcionalidade, E, é chamada de módulo de elasticidade, ou de Young. Alguns valores do módulo de Young podem ser vistos na Tabela 4-1. Material Diamante Carbeto de silício (SiC) Tungstênio Ferro Aços de baixa liga Ferros-fundidos Cobre Titânio Vidro (SiO2) Alumínio Vidro ((Na2O - SiO2) Nylon Modulo de Young [GPa] 1 000 450 406 196 200 - 207 170 - 190 124 116 94 69 69 2-4

Tabela 4-1: Valor do módulo de elasticidade para alguns materiais http://www.mse.cornell.edu/courses/engri111/modulus.htm O módulo de Young tem origem na energia de ligação entre os átomos do material e divide os materiais em aproximadamente duas grandes classes: os flexíveis e os rígidos; um material com um elevado valor do módulo de young é um material rígido. As borrachas, polímeros e ‘espumas’ estão entre os materiais de menor módulo de elasticidade enquanto que os materiais cerâmicos estão no outro extremo e constituem os materiais mais rígidos conhecidos. A rigidez de um componente mecânico diz respeito ao quanto ele