engenharia de materiais

Estruturas cristalinas - aplicações [6]
¾ Questão 1: Calcule o número de átomos existentes em um grama de chumbo (Pb), sabendo-se que a sua massa atômica corresponde a 207,2.
Resolução: como a massa atômica corresponde a um mol de átomos, de uma regra de três simples tem-se
6,02 . 1023 átomos Pb ⎯→ 207,2 g
X átomos Pb ⎯→ 1 g

6,02 ⋅10 átomos ⋅1g
X=
207,2 g
23

X = 2,90 . 1021 átomos Pb / g Pb
1>

Estruturas cristalinas - aplicações
¾ Questão 2: O óxido de alumínio (Al2O3) tem densidade de
3,8 g/cm3. Quantos átomos existem por cm3 ? E por grama?
Massas atômicas: Al = 27; O = 16.
Resolução: A molécula contém 2 átomos de Al e 3 átomos de oxigênio. A massa molecular será:
1 mol Al2O3 = 2 mols Al + 3 mols O massa molecular Al2O3 = 2 . 27 + 3 . 16 = 102 g/mol
A massa de 1 cm3 corresponde a 3,8 g, logo:
(2 + 3) . 6,02 . 1023 átomos ⎯→ 102 g
X átomos ⎯→ 3,8 g

3,8 ⋅ (2 + 3) ⋅ 6,02 ⋅10
X=
102

23

X = 1,12 . 1023 átomos.cm-3 continua 2>

Estruturas cristalinas - aplicações
¾ Questão 2: O óxido de alumínio (Al2O3) tem densidade de
3,8 g/cm3. Quantos átomos existem por cm3 ? E por grama?
Massas atômicas: Al = 27; O = 16.
Resolução: Para determinarmos a quantidade de átomos existentes em um grama de alumina, calcula-se a seguinte proporção (2 + 3) . 6,02 . 1023 átomos ⎯→ 102 g
X átomos ⎯→ 1 g

1 ⋅ (2 + 3) ⋅ 6,02 ⋅10
X=
102

23

X = 2,95 . 1022 átomos.g-1
3>

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¾ Questão 3: Sabe-se que o ouro (Au) tem um estrutura cristalina CFC, massa e raio atômico correspondentes a 197,0 e
1,44 Å, respectivamente. Calcule:
(a) o parâmetro de rede da célula unitária (ao);
(b) a densidade teórica do ouro;
(c) o fator de empacotamento da estrutura cristalina;
(d) a densidade atômica linear na direção [110];
(e) a densidade atômica planar no plano (100);
(f) o espaçamento entre os planos cristalinos (200); c c

b

b a a

4>

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Resolução: (a)