engenharia civil

Exercício Resolvidos
1)FGV-SP (questão adaptada)

, de forma que At.B é uma matriz nula, calcule x.y 2
Temos que encontrar a matriz transposta de A.

Temos que
Resolvendo a multiplicação das matrizes, temos:

A questão pede o valor de x.y², agora que obtemos o valor de cada um podemos resolver essa expressão. ______________________________________________________________________________________________________

2) Encontre o valor de x e y resolvendo a seguinte igualdade.

Ao resolvermos a multiplicação do lado esquerdo da igualdade, obteremos uma matriz-produto, de forma que poderemos igualar

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a matriz-produto à matriz do lado direito da igualdade.

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3) (Fuvest-SP) ma matriz real A é ortogonal se A.At=I, onde I indica a matriz identidade e At indica a

transposta de A.
a) 1/4
b) √3/4
c) 1/2
d) √3/2
e) 3/2
Devemos primeiramente calcular o produto da matriz A pela sua matriz transposta, igualando-as à matriz identidade.

Como a matriz é ortogonal, temos que A.AT=I.
Com isso,

Com estas informações podemos montar um sistema através da igualdade de matrizes.

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Da primeira equação obtemos que o valor de x é igual a:

Substituindo este valor na segunda equação obtemos uma expressão para z.

Substituindo na terceira equação o valor de z, temos:

A questão pede o valor de x²+y². Como sabemos o valor de cada um, é possível calcular este resultado: Resposta letra E

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4) Determine os valores de