Engenhando

CÁLCULO NUMÉRICO
Simulado _________________________________________

1. Considere uma máquina cujo sistema de representação de números é definido por base decimal, 4 dígitos na mantissa, e expoente no intervalo [-5,5]. a) qual o menor número em módulo representado nessa máquina b) qual o maior número em módulo representado nessa máquina 2. Resolva o sistema linear abaixo pelo método da Eliminação:

3x1 + x2 + 2x3 = –1 x1 + x2 = 1 2x1 + 2x2 – x3 = 4 3. Dada a função f(x) = x3 – 9x + 3 e a precisão  = 110– 4. Considere o gráfico abaixo e 9 casas e arredondamento nos cálculos.

a) Indique as raízes no gráfico e exiba os seus intervalos. b) Encontre a raíz da função f(x) pelo método de Newton a partir de x0 = 0,5 e critério de parada |f(x)| < . c) Quantas iterações serão necessárias para o método da Bissecção encontrar a raíz de f(x) com a precisão  a partir do intervalo [a,b]=[0,1]? d) Compare, em termos do número de iterações, qual método é melhor. DICA: Página 72 do livro texto.

4. Na tabela a seguir está assinalado o posicionamento de um ônibus partindo do marco zero de uma rodovia federal: tempo (min) posição (km) 60 76 80 95 100 112 120 138 140 151 160 170 180 192

Utilize interpolação polinomial para responder qual o possível posicionamento do ônibus em 145 minutos? x 5. Seja I = ∫ e dx . Calcule uma aproximação para I usando h=0,1 e a regra dos Trapézios 0 1

repetida. Estime o erro cometido. Utilize 3 casas e arredondamento.