Energia1 Nb

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Um homem de massa 75 kg sobe uma escada com 15 degraus em 10 s. Cada degrau possui 20 cm de altura e 30 cm de comprimento, dada a aceleração da gravidade igual a 10
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m/s , determine
ä) O trabalho da força peso do homem ao subir a escada;
b) A potência média do peso do homem.

Dados do problema
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massa do homem: tempo de subida da escada: numero de degraus da escada: comprimento de cada degraus: altura de cada degraus: aceleração da gravidade:

m = 75 kg; t = 10 s; v = 15 degraus; d = 30 cm; h = 20 cm;
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g = 10 m/s .

Esquema do problema

figura 1

Solução
Em primeiro lugar devemos transformar o comprimento e a altura dos degraus dados em centímetros para metros usados no Sistema Internacional (S.I.).

d = 30 cm = 30.10 − 2 m = 0,3 m h = 20 cm = 20.10 − 2 m = 0,2 m
a) Para o cálculo do trabalho da força peso basta saber a diferença de altura entre os pontos inicial e final do homem (deslocamento vertical), para isto é só multiplicar o número de degraus pela altura de cada um

H =nh
H = 15.0,2
H =3m

(I)

P=mg
P = 75.10
P = 750 N

(II)

O peso do homem será

O trabalho da força peso é dado por
P

ℑ=P H

substituindo os valores de (I) e (II), obtemos

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P

ℑ = 750.3

Pℑ

= 2 250 J

observação: o comprimento dos degraus não importa para o cálculo do trabalho da força peso, o deslocamento horizontal é perpendicular à força peso, apenas a força na direção do deslocamento realiza trabalho.

b) A potência média será
℘m é d =
℘m é d

P

ℑ

∆t

2 250
=
10

℘m é d = 225 W

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