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Faculdade Mariano Ferraz

Este trabalho tem o objetivo de regular e controlar a posição de um cilindro hidráulico utilizando PID

Dados

Cilindro de dupla ação: Øe: 39mm/Øh:30mm/Curso:200mm ou
Massa da carga: 150kg;
Vazão da bomba: 2,33810-4 m3/s;
Vazamento: 1.10-9;
Tensão de entrada máxima: 10V.

Rosana M Paixão nº 14

Passos:

1) Modelagem matemática do sistema, obtendo a função de transferência. (considerando com entrada a tensão da placa proporcional – u(t) e como saída, a posição da haste do cilindro – y(t)).

Onde:
SP: Set-point ou referência (r), trata-se do valor desejado;
E: Erro, trata-se do desvio, a diferença entre o valor desejado e o valor atual (E=SP-B);
OC: Output control, saída de controle;
MV: Manipulated variable, variavel manipulada;
Z: perturbação/distúrbio ou carga (L) – trata-se de sinal externo a esses elementos básicos do sistema que influencia a variável de saída;
PV: process variable, saída ou variável controlada, trata-se da variável analógica a ser regulada e controlada.

2) Análise do sistema.

(1)
(2)
Vazão do cilindro:
(3)
(4)
(5)
Substituindo: (2,3,4,5 em 1)

ʆ

Sistema de 1ª ordem, com integrador.
Onde:
qe: vazão de entrada; qc: vazão no cilindro; qv: vazão do vazamento; qb: vazão da bomba;
ΔP: Diferença de pressão

Pólos e zeros:
0= -1,69
K=0,0868

Valor final para resposta ao degrau unitário:

→ → →
O sistema é instável pelo critério dos pólos, pois para ser estável todos os pólos da função de transferência devem ter parte real negativa para instável pelo critério de Hurwitz, que para ser estável todos os coeficientes do polinômio do denominador devem ser não-nulos e com