Elementos da Analise Matematica

Páginas: 64 (15960 palavras) Publicado: 23 de outubro de 2013
MANUEL JOAQUIM ALVES

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ELEMENTOS DE ANALISE MATEMATICA. PARTE I
* M´todo de indu¸˜o matem´tica
e
ca
a
* Sucess˜o. Limite de sucess˜o
a
a
* Sucess˜es fundamentais
o
* Fun¸˜o. Limite de fun¸ao
ca

* Limites not´veis
a
* Compara¸ao de infinit´simos

e

Imprensa Universit´ria
a

Manuel Joaquim Alves1 “Elementos de An´lise Matem´tica. Parte I”– Maputo: Imprensa
a
aUniversit´ria, 2000.– 123p.
a

A colectˆnea de exerc´
a
ıcios aborda o tema sobre limite de sucess˜o e fun¸ao. O presente trabalho destina-se aos
a

estudantes dos cursos de Matem´tica, Ciˆncias e Engenharias.
a
e
Referˆncias bibliogr´ficas: 4 t´
e
a
ıtulos.
N´mero de registo: 01882/RLINLD/2000
u
Tiragem: 1500

Revis˜o: Prof. Doutor A. I. Shindiapin (Professor AssociadoConvidado no Departamento de Matem´tica e Inform´tica);
a
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a
dr. Lu´ Weng Sam (Assistente no Departamento de Matem´tica e Inform´tica).
ıs
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a

c M. J. Alves, 2000

Este trabalho foi editado com o apoio financeiro da

Cervejas de Mo¸ambique.
c
A
Typeset by L TEX

1

Prof. Doutor M. J. Alves ´ mestrado (Universidade Estatal de Saint-Petersburg) e doutorado (Universidade Estatal
ede Perm) em Matem´tica Pura. Actualmente ´ professor no Departamento de Matem´tica e Inform´tica da Universidade
a
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Eduardo Mondlane. O seu endere¸o electr´nico ´: majoalves@member.ams.org
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CONTEUDO

Pref´cio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
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1 METODO DE INDUCAO MATEMATICA
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1.1 Resumo te´rico . . .. . . . . . . . . . . . . .
o
1.2 Exerc´
ıcios resolvidos . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Perguntas de contrˆle . . . . . . . . . . . . .
o
1.4 Exerc´
ıcios propostos . . . . . . . . . . . . . .
˜
2 SUCESSAO. LIMITE DE
2.1 Resumo te´rico . . . . .
o
2.2 Exerc´
ıcios resolvidos . .
2.3 Perguntas de contrˆle .
o
2.4 Exerc´
ıcios propostos . .

˜
SUCESSAO
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3 INFINITESIMO E INFINITAMENTE GRANDE
3.1 Resumo te´rico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
3.2 Exerc´
ıcios resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Perguntas decontrˆle . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
3.4 Exerc´
ıcios propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4 PROPRIEDADES ARITMETICAS DE
4.1 Resumo te´rico . . . . . . . . . . . . . .
o
4.2 Exerc´
ıcios resolvidos . . . . . . . . . . .
4.3 Perguntas de contrˆle . . . . . . . . . .
o
4.4 Exerc´
ıcios propostos . . . . . . . . . . .

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SUCESSOES
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CONVERGENTES
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5 SUCESSOES MONOTONAS
5.1 Resumo te´rico . . . . . . . .
o
5.2 Exerc´...
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