Elementos básicos em matemática financeira

Elementos básicos em Matemática Financeira
A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. A idéia básica é simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa e empregar alguns procedimentos matemáticos.
Capital: O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em língua inglesa, usa-se Present Value, indicado nas calculadoras financeiras pela tecla PV.
Juros: Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo os regimes: simples ou compostos, ou até mesmo, com algumas condições mistas.
Regime Processo de funcionamento
Simples Somente o principal rende juros.
Compostos Após cada período, os juros são incorporados ao Capital, proporcionando juros sobre juros.

Notações comuns que serão utilizadas neste material
C Capital n número de períodos j juros simples decorridos n períodos
J juros compostos decorridos n períodos r taxa percentual de juros i taxa unitária de juros (i = r / 100)
P Principal ou valor atual
M Montante de capitalização simples
S Montante de capitalização composta

Compatibilidade dos dados
Se a taxa de juros for mensal, trimestral ou anual, os períodos deverão ser respectivamente, mensais, trimestrais ou anuais, de modo que os conceitos de taxas de juros e períodos sejam compatíveis, coerentes ou homogêneos. Situações onde isto não ocorre, serão estudadas à parte e deverão ser feitas conversões de unidades.
Exemplo: Na fórmula
F(i,n) = 1 + i n a taxa unitária de juros i deverá estar indicada na mesma unidade de tempo que o número de períodos n, ou seja, se a taxa é i=0,05 ao mês, então n deverá ser um número indicado em meses.

Juros simples
1. Se n é o numero de periodos, i é a taxa unitária ao período e P é o valor principal, então os juros simples são