efeito hall

Páginas: 7 (1547 palavras) Publicado: 28 de novembro de 2014
Descoberta[editar | editar código-fonte]
Em 1879 Edwin H. Hall descobriu o efeito que leva seu nome durante seu doutorado em física sob a supervisão de Henry A. Rowland na Universidade Johns Hopkins em Baltimore, Maryland. Durante seus estudos experimentais sobre a influência do campo magnético nos portadores de carga da corrente elétrica ele determinou a existência de portadores de carganegativa muitos anos antes da descoberta dos elétrons por J. J. Thompson.

Teoria[editar | editar código-fonte]
Durante seus estudos de doutorado, Edwin Hall buscava entender qual a influência de um campo magnético externo sob um fio condutor. Ele queria entender se a força devido à este campo externo atuaria sobre os portadores de corrente elétrica ou sobre o fio como um todo. Hall acreditava queessa força magnética atuaria sobre os portadores de carga fazendo com que a corrente se deslocasse para uma determinada região do fio, e portanto, a resistência do fio iria aumentar. Apesar de não observar tal aumento na resistência do fio em seus experimentos, Hall sabia que de alguma forma a corrente elétrica era alterada sem que a resistência fosse modificada. Ele propôs a presença de um estadode stress em uma determinada região do condutor, devido ao acúmulo de portadores de carga, que originaria uma diferença de potencial transversal mais tarde conhecida como tensão de Hall.

Para entender melhor a origem desse fenômeno vamos considerar a definição para corrente elétrica segundo o modelo de Drude, ou seja, vamos considerar que a corrente é formada por um fluxo de portadores de carga(elétrons, íons ou Lacunas) que seguem uma trajetória linear até que se choquem com os átomos da rede, impurezas, fônons, etc. Em seus experimentos, Hall considerou um fio metálico conduzindo corrente elétrica ao longo do eixo x (com densidade de corrente \mathbf{j}_x), sob a ação de um campo magnético externo \mathbf{B} aplicado ao longo do eixo z. A presença do campo faz com que os portadores decarga experimentem uma força magnética que causa uma deflexão na trajetória dos portadores na direção y. Essa mudança de trajetória gera um gradiente de cargas e consequentemente surge um campo elétrico na direção y \mathbf{E}_y, conhecido como campo de Hall. Devido as dimensões finitas do fio haverá um acúmulo de cargas nas extremidades ao longo da direção y, resultando em uma diferença depotencial conhecida como potencial de Hall, V_H. Para um metal simples, ou seja, com um único portador de carga, o potencial de Hall pode ser escrito como:

V_{H} = \frac{-IB}{nqd}
Onde n representa a densidade de portadores e d a espessura do fio. Uma outra quantidade interessante relacionada ao efeito Hall é o coeficiente de Hall, que é a constante de proporcionalidade entre o campo de Hall e oproduto do campo magnético com o fluxo de corrente

R_{H} = \frac{\mathbf{E}_{y}}{\mathbf{B}\mathbf{j}_{x}}=\frac{dV_{H}}{IB}= \frac{-1}{nq}
Como o sinal da força magnética é o mesmo para cargas positivas se movendo em uma determinada direção e cargas negativas se movendo na direção oposta, o sinal do coeficiente de Hall depende exclusivamente do campo de Hall. Assim, como o sinal de\mathbf{E}_y depende exclusivamente do sinal da carga dos portadores, o coeficiente de Hall permite identificar se o fluxo de corrente se deve a portadores negativos ( R_{H} < 0 ) ou positivos (R_H > 0). Desta maneira, podemos concluir que o efeito Hall, além de permitir a determinação da densidade de corrente e a mobilidade dos portadores ou do campo magnético, este também permite a distinção entre umfluxo de cargas positivas e negativas. O efeito Hall é a primeira prova real de que a corrente elétrica em metais se deve ao movimento dos elétrons e não dos prótons. Ainda mais, esse efeito demonstrou que em alguns materiais, especialmente semicondutores do tipo p, a maneira mais apropriada de se descrever a corrente elétrica é através do fluxo de buracos positivos ao invés de elétrons. Contudo,...
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