Efeito Doppler

Efeito Doppler

O efeito Doppler é uma característica observada nas ondas quando emitidas ou refletidas por um objeto que está em movimento com relação ao observador. No caso de aproximação, a freqüência aparente da onda recebida pelo observador fica maior que a freqüência emitida. Ao contrário, no caso de afastamento, a freqüência aparente diminui.
Seja D um detector que se move com velocidade na direção de uma fonte estacionária F, que emite frentes de onda de comprimento de onda e freqüência , propagando-se com a velocidade do som . A freqüência é a freqüência registrada por D.
Vamos, por enquanto, considerar D estacionário. No instante , as frentes de onda se moveram para a direita, de uma distância . O número de comprimentos de onda, correspondente a esta distância, é o número de comprimentos de onda interceptados por D no intervalo de tempo , e este número é . A taxa com que D intercepta comprimentos de onda é dada pela equação 1 abaixo.

Consideremos agora que D se move em direção oposta às ondas. Num tempo , as ondas se deslocam uma distância para a direita, como antes, mas agora D se desloca uma distância para a esquerda. Logo, no intervalo de tempo , o deslocamento total das frentes de onda em relação a D é . O número de comprimentos de onda que pode ser acomodado nessa distância relativa é o número de comprimentos de onda interceptados por D, no intervalo de tempo , e é dado por . A taxa com que D intercepta comprimentos de onda, neste caso, é a freqüência , que é dada por

Da equação 1, temos que . Com isso,

Analogamente, se D se afasta da fonte, as frente de onda se deslocam de uma distância em relação a D. Num tempo , é dada por

Generalizando, a freqüência recebida por um receptor em movimento de uma fonte estacionária é dada pela equação 2 abaixo.

Vamos imaginar agora que D está em repouso em relação à massa de ar e a fonte F se aproxima de D com velocidade . O movimento de F afeta o comprimento de onda do