ED UNIP calculo 2 semestre

Páginas: 6 (1471 palavras) Publicado: 12 de maio de 2015
ED UNIP Cálculo e Geometria Analítica – 2º Semestre
1-
100 Kg de fertilizante Agrícola atual têm:
20 Kg de nitrogênio
10 Kg de fósforo
10 Kg de potássio
300 Kg de fertilizante Terra Nossa têm:
30 Kg de nitrogênio
30 Kg de fósforo
60 Kg de Potássio
Misturando os dois teremos:
400 Kg de fertilizante
50 Kg de nitrogênio
40 Kg de fósforo
70 Kg de potássio
Dividindo:
50/400 = 12,5 Nitrogênio
40/400= 10 Fósforo
70/400 = 17,5 Potássio
2-
a = Δt / ΔL = (35-5)/(0-60) = 30/(-60) = -0,5
T = aL + b
T = -0,5 * 60 + b
b = 35
T = -0,5L+35
3-
h= -4,9*10²+49
h= -4,9*100+49
h= -441m
0= -4.9*t²+49
t² = 49 / 4,9
t= RAIZ(10)
t= 3,2s
h = -4,9t² + 49
h’ = 2*(-4,9)t ²-¹
h’ = 9,8t
4-
Δ= -24²-4*1*143
Δ= 576-572
Δ= 4
-(-24) ± RAIZ(4)/2*1
X1= 24 + 2 / 2
X1= 13
X2= 24 – 2 / 2
X2= 11
Xv= -(-24)/2*1 = 24 / 2 =12
Yv= -4 / 4*1 = -1
5- Se A= (-2,3) e B= (1,4), então AB = (3,-7)
1-(-2) , -4-3 = (3,-7)
6- Alternativa B
=6 * 9 * cos150
= -46,77
=-27*RAIZ(3)
7- Alternativa B
I - u+v = (2i-i,3j+2j-k+0k)i,5j,-1
II - u*v = 2i-i+3j*2j-k0
=2;6;0;
III - Matematicamente já provado acima
8- ALTERNATIVA C
(3i+2j-k)*(4i+2j+k)
=-20+4j+k
=-20+4-1
9- ALTERNATIVA A
V(3)= 15*3²-750*3+9000
V(3)= 6885 l
10- ALTERNATIVA E
V(t) =15t² - 750t + 9000
V(t)’ = 30t – 750
V(3) = 30*3 – 750
V(3) = -660L/h
11- ALTERNATIVA D
V(t)' = -9t+18
= -9t+18
9t = 18
t = 18/9
t = 2s
V(2)= -4,5*2²+18*2
V(2)= 18
12- ALTERNATIVA A
I) -> u = (-3 , 4 , 0) -> |u|=5?
-> ___________________ _______ __ | u | = √ (-3)^2 + 4^2 + 0^2 = √ 9 + 16 = √25 = 5
II) ( -0,6 , 0,8 , 0 ) -> // u = (-3 , 4 , 0) Mesmo Sentindo? Comprimento = 1? 1º para saber se éparalelo é so dividir - 0,6 ------ = 0,2 -3 0,8 ----- = 0,2 4
Deu 0,2 nos dois, Isso significa que são paralelas.
2º tem as mesmas sinalizações - 0,6 contra -3 = mesmo sinal = mesmo sentido + 0,8 contra + 4 = mesmo sinal = mesmo sentido
Os dois primeiros são negativos os seguintes são positivos, neste caso tem os mesmos sinais então estão no mesmo sentido. 3º O comprimento do Vetor é 1?________________________ ___________ √(-0,6)^2 + (0,8)^2 + 0^2 = √0,36 + 0,64 = √1 Então o comprimento é 1__ = 1
III) -> ( 9, -12 , 0 ) // u = (-3 , 4 , 0)
1º São paralelos?
9 ---- = -3 -3 -12 ----- = -3 4
Os dois deram -3 então são paralelos
2º tem sentido oposto?
+9 contra -3 = sinais opostos = oposto -12 contra +4 = sinais opostos = oposto Sim tem, pois os sinais são contrários.
3º Modulo 15?____________________ √ 9^2 + (-12)^2 + 0^2 = _________ ____ √ 81 + 144 = √ 225 = 15
Sim modulo 15
13- ALTERNATIVA A
αeβ= W = αu + βV (-17 , 12)
= α (-2 , 0) + β (3 ,- 4) (-17 , 12)
= (-2α , 0) + (3β ,- 4β) (-17 , 12)
= (-2α +3β ; -4β) -17
= -2α +3β 12
= -4β
Descobrir β: 12 β = ---- = - 3 -4
Agora conhecendo o valor de β = -3 da para descobrir
α: -17
= -2α +3β -17
= -2α +3 . (-3) -17
= -2α -9 2α
= +17 -9 2α
=8
8 α = ------ = 4 2
β=3
α=4
14- ALTERNATIVA A
1º Cancelar o PL com HI por que são opostos no mesmo sentido;
2º Adicionar o OD e cancelar o DE;
3º Adicionar DP Resultado AP;
15- ALTERNATIVA E
AQ = ?
AQ = AE + EG + GQ
AQ = AE + AC + 2 GH ---3
16- ALTERNATIVA D
I) 2u -4v
=2*(1 –2) –4*(-4 0)
=(2-4)-(16-0)
=(18 -4) VERDADEIRA
II) | u + V | = (-3 , -2)
| u + V | = √ (-3)^2 + (-2)^2
√9+4
√13
VERDADEIRAIII) u e V são paralelos?
-4 ---- = -4 1
0 ---- = 0 -2 Não são por que tem 0 e 0 é diferente de -4
FALSA
17- ALTERNATIVA
u = (x +12 , 3) e v = (6 , 9) x=? u / / v
= x + 12 -------6 3 -----9
=x + 12 -------6
= 3/3 -----9/3
= x + 12 -------6
= 1 -----3
= x + 12 -------6/3
= 1 -----3/3
= x + 12 -------2
= 1 -----1
= x + 12 -------2
= x + 12 = 2 x = 2 -12 x = -10
18 – ALTERNATIVA D
19- ALTERNATIVA BAB = (x2,y2) – (x1,y1)
AB = (0,-4) – (-1,3)
AB = (1,-7) 2
u= (-4,28) 1 / -4
u= 0,25 -7 / 28
u= -0,25
Os dois deram -0,25 sendo assim são paralelos.
20- ALTERNATIVA B
AB = (x2,y2) – (x1,y1)
AB = (-2,1) – (-1,0)
AB = (-1,1) 2
Os sinais estão iguais, por isso estão no mesmo sentido.
21- ALTERNATIVA C
V(t)=6t3+1,5t
V(2)= 6*(2^3)+1,5*2
V(2)= 6*8 + 3
V(2)= 48 + 3
V(2)= 51 Litros
22- ALTERNATIVA B...
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